4.4 探索三角形相似的条件同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册4.4 探索三角形相似的条件

一、选择题

1. 下列命题中正确的有（ ）
①有一个角等于80°的两个等腰三角形相似；
②两边对应成比例的两个等腰三角形相似；
③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；
④底边对应相等的两个等腰三角形相似．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2. 如图所示的三个三角形中，相似的是（       ）
              

A．（1）和（2）

B．（2）和（3）

C．（1）和（3）

D．（1）和（2）和（3）

3. 下列事件中是确定事件的是（     ）

A．锐角三角形都相似	B．等腰三角形都相似
C．等边三角形都相似	D．直角三角形都相似

4. 已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3，则下列结论正确的是（　　）

A．AB是A′B′的3倍	B．A′B′是AB的3倍
C．∠A是∠A′的3倍	D．∠A′是∠A的3倍

5. 如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（       ）
 

A．△ABC∽△DAB

B．△ABC∽△DAC

C．△ABD∽△ACD

D．以上都对

6. 如图，点在的边上，若要添加一个条件使得，则下列条件中不能满足要求的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7. 如图，△ABC中，三边互不相等，点P是AB上一点，有过点P的直线将△ABC切出一个小三角形与△ABC相似，这样的直线一共有（ ）
 

A．5条

B．4条

C．3条

D．2条

8. 如图，在正方形网格中，与△ABC相似的三角形是(　　)
 

A．△NBD

B．△MBD

C．△EBD

D．△FBD

9. 在与中，有下列条件：，；；，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断的共有（ ）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

10. 如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB＝CD＝5，AC＝7，BE＝3，下列命题错误的是(       )
 

A．△AED∽△BEC	B．∠AEB＝90°
C．∠BDA＝45°	D．图中全等的三角形共2对

二、填空题

三、解答题

15. 如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．
（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；