第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组 综合训练 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

八年级下数学第2章综合训练—— 一元一次不等式和一元一次不等式组

一、单选题

1．若 ，则下列各式中一定成立的是（　　）  

A． B． C． D．

2． 都是实数，且a<b， 则下列不等式的变形正确的是（　　） 

A．a+x>b+x B．-a<-b C．3a<3b D．

3．若﹣3a＞1，两边都除以﹣3，得（　　）

A．a＜﹣  B．a＞﹣  C．a＜﹣3 D．a＞﹣3

4．如果不等式(a+7)x<a+7的解集为x>1，那么a的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．将不等式组 的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） 

A．

B．

C．

D．

7．如图，一次函数 的图象过点 ，则不等式 的解集是（　　）．

A． B． C． D．

8．关于x的不等式 有解，则a的取值范围是（　　）

A．a＜3 B．a≤3 C．a≥3 D．a＞3

9．已知一次函数 的图象如图所示，当 时， 的取值范围是（　　） 

A． B． C． D．

10．若关于x的一元一次方程有整数解，且关于y的不等式组有且只有三个整数解，则满足所有条件的整数m的和是（　　）

A． B． C． D．

11．同时满足不等式和的整数x是（　　）.

A．1，2，3 B．0，1，2，3

C．1，2，3，4 D．0，1，2，3，4

12．几个同学相约一起去书店买书，书架上有一本《数学女孩》，小明看到了该书的价格，他让同学们猜一猜价格，甲说：“至多42元．”乙说：“至少50元．”丙说：“至多30元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x（元）所在的范围为（　　） 

A．42＜x＜50 B．30≤x≤50 C．42≤x≤50 D．30＜x＜42

13．关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（　　）

A． B． C． D．

 

 

 

二、填空题

14．不等式组的解集是　     　．

15．一次函数和的图象相交于点．则不等式的解集是　     　．

16．小华准备用元钱同时购买甲、乙两种学习用品共件，已知甲种学习用品每件元，乙种学习用品每件元，则小华最多能购买甲种学习用品　     　件．

 

17．若关于y的不等式组的解集为，且关于x的分式方程 的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 　     　．

 

三、解答题

18．解不等式组

 

 

19．解不等式组：，将解集表示在数轴上．并写出它的所有正整数解．

 

 

20．四季莫负春光日，人生不负少年时！为了体验成长，收获快乐，学校计划组织1000名师生开展以“欢乐嘉年华，挑战致青春”为主题的研学活动．租车公司有A、B两种型号的客车可以租用，已知1辆A型车和1辆B型车可以载乘客75人，3辆A型车和2辆B型车可以载乘客180人．

（1）求一辆A型车和一辆B型车分别可以载多少乘客？

（2）若一辆A型车的租金为320元，一辆B型车的租金为400元．学校计划一共租A、B两种型号的客车25辆，在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过9550元，学校可以选择几种租车方案？最少租车费用是多少？