2022-2023学年成都市七年级下册数学期中试题分类汇编：平行线的判定与性质

2022-2023年成都市七年级下册数学期中试题分类汇编： 平行线的判定与性质 一、单选题 1．如图所示，下列推理正确的是（    ） A．若∠1＝∠2，则 B．若ADBC，则∠3＋∠A＝180° C．若∠C＋∠CDA＝180°，则ABCD D．若ABCD，则∠3＝∠4 2．如图，，交于，，则的度数为（    ） A．54° B．46° C．45° D．44° 3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是(   )    A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 4．如图，直线，直线与，分别交于点，，，垂足为，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 5．如图，点在线段的延长线上，是的平分线，，，则的度数为（   ）． A． B． C． D． 6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 7．已知直线，将一块含角的直角三角板（，）按如图方式放置，点A、B分别落在直线m、n上．若．则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，如果，那么角α，β，γ之间的关系式为（    ）      A． B． C． D． 9．如图，，，那么等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题 10．如图，点A、B分别在直线上，，，平分，将射线绕点B以每秒的速度顺时针方向旋转，射线绕点A以每秒的速度顺时针方向旋转，设旋转时间为，当与平行时，旋转时间t的值为 ． 11．如图，把一把直尺放在含30度角的直角三角板上，量得，则的度数是 ． 12．图，直线，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的度数为 ． 13．如图所示，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 ． 三、解答题 14．如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求． (1)按小明的思路，求的度数； (2)如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与α、β之间有何数量关系？请说明理由； (3)在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）． 15．已知，直线与直线，分别交于点F，E，点H在直线上．    (1)如图1，点P在线段上，求证：； (2)如图2，平分，点P为线段上一点，且平分．若，求的度数； (3)如图3，平分，当H在直线上运动（不与点F重合）时，平分交于点N，于点Q，探究与的关系，并证明你的结论． 16．已知：如图，，，，， (1)求证：； (2)求的度数． 17．如图1，已知直线，线段在直线a上运动，C为直线b上一定点，D为直线a，b之间一定点，E为直线b上C点右侧一点．（本题中的角均为小于的角）    (1)当线段运动到图2位置时，若与互余，求的度数； (2)在线段在直线a上运动过程中，请直接写出，和之间的数量关系； (3)当线段运动到如图3所示的位置时，的平分线交直线a于点F，G为直线a上点A左侧一点，且，求证：． 18．如图，直线，点E、F分别在上，点M为两平行线内部一点．    (1)如图1，探究的数量关系，并说明理由； (2)如图2，若和的角平分线交于点N，且，直接利用（1）中的结论，求的度数； (3)如图3，点G为直线CD上一点，连接并延长交直线于点Q，在线段上取一点P，连接，使，在射线取一点H，连接，使，设，求的度数（用含的代数式表示）． 19．如图1，直线与直线，分别交于，两点，点在直线上，射线平分交直线于点，．    (1)求证：直线； (2)如图2，点在直线上（点左侧），平分交于点，过点作交于点，请猜想与的关系；并证明你的结论； (3)若点是线段上一点，射线交直线于点，．点在射线上，且满足连接，请补全图形，探究与满足的等量关系，并证明． 20．已知：如图，直线，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点. （1）若∠1与∠2都是锐角，如图1，请直接写出∠C与∠1∠2之间的数量关系. （2）若小明把一块三角板（∠A=30°，∠C=90°）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数. （3）将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连结EG，且有∠CEG=∠CEM，给出下列两个结论： ①的值不变； ②∠GEN－∠BDF的值不变. 其中只有一个是正确的，你认为哪个是正确的？讲求出不变的值是多少. 21．如图，点，分别在直线，上，为，之间一点，连接，过点作，交于点，．    (1)如图1，求证：； (2)如图2，平分，点为线段上一点，连接． ①若，求的度数； ②如图3，平分，交于点，若，求