12.1 全等三角形 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册 第十二章 全等三角形 1 引言 中国空间站 　 在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形．研究这些图形的性质和判定的方法，是几何学的一个重要的内容． 两张一样的邮票 同个模板制作的红桃粿 2 引言 1、理解全等三角形的概念，掌握并运用全等三角形的性质； 2、掌握并运用判定三角形全等的方法； 3、掌握并运用角的平分线的性质； 4、进一步提高推理论证能力．吗？ 本章学习内容： 3 人教版数学八年级上册 第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形 4 问题引入 观察下列图片，里面有形状、大小相同的图形吗？ 里面有形状、大小完全相同的图形，放在一起能够完全重合． 5 全等形 全等形： 能够完全重合的两个图形叫做全等形． 全等形的形状和大小都相同. 判断：以下两组图形是否是全等形？ 6 把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？ 全等三角形 纸片和三角尺完全重合． 7 全等三角形 A B C D E F 全等三角形： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 8 全等三角形 如图，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，△ABC和△DEF全等吗？ A B C D E F △ABC和△DEF全等 9 全等三角形 如图，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC，△ABC 和△DBC全等吗？ A B C △ABC和△DEF全等 E 10 全等三角形 如图，把△ABC绕点 A 旋转，得到△ADE，△ABC 和△ADE全等吗？ A B C △ABC和△ADE全等 D E 11 全等三角形 平移 翻折 旋转 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有发生变化，即平移、翻折、旋转前后的图形全等. 12 全等三角形 对应顶点： 对应边： 对应角： 把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点． 重合的角叫作对应角. 重合的边叫作对应边， △ABC和△DEF全等 13 全等三角形 全等的表示： △ABC≌△DEF “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 如图，△ABC 和△DEF全等，表示为 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上． 14 全等三角形 指出下图中两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角． 对应顶点： 点A与点D， 点B与点E， 点C与点F． 对应边： 对应角： ∠A与∠D， ∠B与∠E， ∠C与∠F． AB与DE， BC与EF， AC与DF． 平移 15 全等三角形 指出下图中两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角． 对应顶点： 点A与点D， 点B与点B， 点C与点C． 对应边： 对应角： ∠A与∠D， ∠ABC与∠DBC， ∠ACB与∠DCB． AB与DB， BC与BC， AC与DC． 翻折 16 全等三角形 指出下图中两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角． 对应顶点： 点A与点A， 点B与点D， 点C与点E． 对应边： 对应角： ∠BAC与∠DAE， ∠B与∠D， ∠C与∠E． AB与AD， BC与DE， AC与AE． 旋转 17 练习 1、找出下列全等图形的对应元素： △ABC≌△DEF 对应顶点： 点A与点D， 点B与点E， 点C与点F． 对应边： 对应角： ∠A与∠D， ∠B与∠1， ∠2与∠F． AB与DE， BC与EF， AC与DF． 解： BE与CF是对应边吗？ 18 练习 1、找出下列全等图形的对应元素： △ABC≌△ADE 对应顶点： 点A与点A， 点B与点E， 点C与点D． 对应边： 对应角： ∠BAC与∠EAD， ∠B与∠E， ∠ACB与∠ADE． AB与AE， BC与ED， AC与AD． 解： ∠ADB与∠ACE是对应角吗？ 19 练习 1、找出下列全等图形的对应元素： △ABC≌△BAD 对应顶点： 点A与点B， 点B与点A， 点C与点D． 对应边： 对应角： ∠BAC与∠ABD， ∠ABC与∠BAD， ∠C与∠D． AB与BA， BC与AD， AC与BD． 解： 20 练习 1、找出下列全等图形的对应元素： △ABC≌△ADE 对应顶点： 点A与点A， 点B与点D， 点C与点E． 对应边： 对应角： ∠BAC与∠DAB， ∠B与∠D， ∠ACB与∠AED． AB与AD， BC与DE， AC与AE． 解： 21 全等三角形 确定全等三角形对应元素的方法： （1）根据书写规范，记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写