（模块化思维提升）专题3-图形的拆拼（切拼）-小升初数学思维拓展几何图形专项训练（人教版）

专题3-图形的拆拼（切拼）

小升初数学思维拓展几何图形专项训练

（知识梳理+典题精讲+专项训练）

1、图形拆拼的内容。
如果是拆拼图形，要抓住“拆、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定拆拼的方法．
2、解决的关键点。
把一个几何图形剪成几块形状相同的图形，或是把一个几何图形剪开后拼成另一种满足某种条件的图形，完成这样的图形剪拼，需要考虑图形剪开后各部分的形状、大小以及它们之间的位置关系。

【典例一】一个正方体木块，从顶点上挖去一个小长方体后，下面说法正确的是　　

A．体积变小，表面积也变小 B．体积变小，表面积不变 

C．体积不变，表面积也不变 D．无法确定

【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积明显的减少了；但表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于增加了长方体3个不同的面的面积，然后据此解答即可．

【解答】解：从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；

表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于增加了长方体3个不同的面的面积，实际上表面积不变；所以体积变小，表面积不变．

故选：．

【点评】本题关键是理解挖去的小长方体是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大；如果从把两个顶点部分都挖去那么体积变小，表面积也变小．

【典例二】一块长 30 厘米、宽 20 厘米的长方形材料，要裁剪成小长方形（不能拼接），现在有甲、乙两种方案．甲方案：都裁成长 8 厘米，宽 4 厘米的小长方形；乙方案：都裁成长 8 厘米、宽 5 厘米的小长方形．从两种方案中选择一种，剩余材料的面积最少是　 　平方厘米．

【分析】我选取第二种方案．宽20厘米，可截宽5厘米的（个，长30厘米可裁长8厘米的（个，长还宽（厘米），长20厘米的一个长方形，在这个长方形上再裁下2个长8厘米宽5厘米的长方形．用裁出的每个长方形的面积乘裁的个数就是载长方形用的面积，用原来的面积减用去的面积就是乘下的面积．

【解答】解：如图（选取第二种方案，即裁长8厘米、宽2厘米的长方形．灰色部分为剩余部分）

（个

（个

（个

（个

即共裁出长8厘米、宽5厘米的长方形：（个

（平方厘米）

答：剩余材料的面积最少是40平方厘米．

故答案为：40．

【点评】解答此题的关键是确定裁的小长方形个数．由于原长方形的长、宽不一定正好是裁出一个小长方形的长、宽的整数倍，因此有余料（下角料）．最后剩余部分虽然还和一个小长方形面积相等，由于不能拼接，因此要舍去．

【典例三】看图，回答问题：

（1）不通过计算，将如图的大三角形切割成四个面积相等的小三角形，并用简单的文字说明切割而成的四个小三角形面积相等的原因．

（2）作图：将如图的三角形绕点逆时针旋转90度后再向左平移4格，请在方格纸中画出变化后的图形．

【分析】（1）根据等底同高的三角形的面积相等，把平均分成4份，再与定点相连接即可；

（2）根据旋转的性质，将与点相连的两条边分别逆时针旋转，由此即可确定这个三角形的大小和位置；根据平移的性质，把旋转后的图形的三个顶点分别向左平移4格，再顺次连接即可得到平移后的图形．

【解答】解：（1）如图：把平均分成4份，再与定点相连接；