（模块化思维提升）专题7-规则立体图形的表面积-小升初数学思维拓展几何图形专项训练（人教版）

专题7-规则立体图形的表面积

小升初数学思维拓展几何图形专项训练

（知识梳理+典题精讲+专项训练）

立体图形表面积公式：
1、圆柱体：
表面积：2πR2+2πRh 体积：πR2h （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）
2、圆锥体：
体积：πR2h （r为圆锥体低圆半径，h为其高）
3、长方体：
表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
4、球：
表面积=4πR2．

【典例一】把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形，如图将图中标有字母的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比　　

A．不增不减 B．减少1个 C．减少2个 D．减少3个

 

【分析】观察图形可知，将图中标有字母的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数在减少3个小正方形面的同时，又有3个小正方形的面露出表面，所以它的表面积与搬动前相比较，不增不减，据此即可解答问题．

【解答】解：根据题干分析可得：将图中标有字母的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比不增不减．

故选：．

【点评】观察小正方体所在位置处的小正方形表面的变化情况，是解决本题的关键．

【典例二】如图，一个物体由三个圆柱组成，它们的半径分别为0.5分米，2分米，5分米，而高都是2分米，则这个物体的表面积是　 　平方分米．

【分析】这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可．

【解答】解：大圆柱的表面积：

（平方分米）

中圆柱侧面积：（平方分米）

小圆柱侧面积：（平方分米）

这个物体的表面积：（平方分米）

答：这个物体的表面积是251.2平方分米．

故答案为：251.2．

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式及其计算．

【典例三】有一些相同尺寸的正方体积木，准备在积木的各面上粘贴游戏所需的字母和数字，但全部积木的表面总面积不够用，还需增加一倍，请你想办法，在不另添加积木的情况下，

把积木的各面面积的总和增加一倍．

 

【分析】我们把每一个正方体积木采取横竖纵切的方式，把一个正方体平均分成8个小正方体，通过 计算进行验证，假设每个正方体的棱长是10厘米，平均分成8个小正方体的棱长就是5厘米．8个小正方体的表面积比较原来一个大正方体的表面积增加1倍，所以把其它的正方体同样的方法进行处理即可．

【解答】解：

（平方厘米）；

（平方厘米）；

所以现在8个小正方体的表面积的和比原来一个大正方体的表面积增加1倍，

即把其它的正方体同样的方法进行处理，得到的表面积一定比原来增加1倍．

【点评】本题运用正方体的表面积公式及图形的分割进行解答即可．

一．选择题（共8小题）

1．学校仓库的墙角摆了5个棱长为5分米的正方体纸箱（如图），这些纸箱露在外面的面积是　　平方分米。

A．125 B．150 C．250 D．300

2．如图是由同样大小的小方块堆积起来的，已知每个小方块棱长是2厘米，它的表面积是　　平方厘米。