（模块化思维提升）专题5-三角形面积与底的正比关系-小升初数学思维拓展几何图形专项训练（人教版）

专题5-三角形面积与底的正比关系

小升初数学思维拓展几何图形专项训练

（知识梳理+典题精讲+专项训练）

1、三角形的面积：s=×底×高，由该公式有以下推论：
（1）当底相同时：
S1：S2=a：b；
（2）当两个三角形相似时：
S1：S2=（a：b）2．

【典例一】如图，在三角形中，，。甲、乙两个图形的面积比是　　

A． B． C． D．

【答案】

【分析】因，连接，则三角形与三角形的面积相等，又因三角形与三角形是等高的三角形，其比为，由此可求甲乙两个图形面积的比。

【解答】解：如图：

连接，则三角形与三角形的面积相等；

三角形的面积：三角形的面积，

所以甲的面积：乙的面积；

故选：。

【点评】此题主要考查等高不等底三角形之间的关系。

【典例二】如图：某公园的外轮廓是四边形，被对角线、分成四个部分，三角形的面积是1平方千米，三角形的面积是2平方千米，三角形的面积是3平方千米，公园陆地的面积是6平方千米，那么人工湖的面积是多少平方千米？

【分析】人工湖的面积是公园的总面积减去陆地面积，那么这里只要求出这个四边形的面积即可：

（1）因为三角形的面积是2平方千米，三角形的面积是3平方千米，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：，

（2）再根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形的面积与三角形的面积之比是，由此即可求出三角形的面积．

【解答】解：因为三角形的面积是2平方千米，三角形的面积是3平方千米，

所以可得：，

则：三角形的面积与三角形的面积之比是，因为三角形的面积是1平方千米，

所以三角形的面积是：（平方千米），

所以人工湖的面积是：（平方千米），

答：人工湖的面积是平方千米．

【点评】此题考查了高一定时，三角形的面积与高成正比例的性质的综合应用．

一．选择题（共6小题）

1．如图所示，平行四边形中，。三角形的面积是15平方厘米，那么四边形的面积是　　

A．75平方厘米 B．45平方厘米 C．60平方厘米

2．如图，平行四边形中甲、乙、丙三个三角形面积的比是　　

A． B． C． D．无法确定

3．如图，三角形的面积与正方形面积的比是，正方形的边长是，那么三角形的边长是　　．

A．3 B．2.5 C．5

4．如图所示，、，甲、乙面积和是11平方厘米．四边形的面积是　　平方厘米．