2.11有理数的乘方 习题 2023--2024学年华东师大版七年级数学上册

2.11   有理数的乘方  同步检测

一、选择题：

1．关于﹣94的说法正确的是（　　）

A．底数是﹣9 B．表示4个﹣9相乘 

C．表示9个﹣4相乘 D．底数是9，指数是4

2．比较﹣33与（﹣3）3，下列说法正确的是（　　）

A．它们的底数相同，指数也相同 

B．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 

C．它们底数相同，但指数不相同 

D．虽然他们底数不同，但是运算结果相同

3.在﹣（﹣2）、|﹣3|、0、（﹣2）2中，正数有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．下列各式中，相等的是（　　）

A．（﹣3）2和﹣32 B．|﹣2|3和|﹣23| C．﹣（+2）和+|﹣2| D．（﹣2）3和﹣32

5．下列各组数中，不是互为相反数的是（　　）

A．﹣（﹣3）与+（﹣3） B．﹣32与+（﹣3）2 

C．﹣|﹣3|与|+3| D．﹣（﹣3）3与33

6.﹣12022的相反数是（　　）

A．2022 B．﹣2022 C．1 D．﹣1

7．如果a是有理数，则a2﹣2022的最小值为（　　）

A．﹣2021 B．﹣2022 C．﹣2023 D．不存在

8.在式子“﹣23〇（﹣1）2中的“〇”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

二、填空题：

9.把式子（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）写成乘方的形式 　   　．

10．﹣24中底数是 　   　，指数是 　   　，运算结果为 　   　．

11.有如下四对数：①﹣23与32； ②（﹣2）3与﹣23；③（﹣3）3与|﹣3|3；④（﹣3×2）2与﹣3×22；其中数值相等的有 　   　（填序号）．

12．若23+23+23+23＝2n，则n＝　   　．

13．有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，从中取出2张卡片，使卡片上的2个数分别作为底数和指数，进行一次乘方运算，并且运算结果最大，则最大值是 　   　．

14.规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．根据上述规定，填空：

①（3，81）＝　   　，（﹣2，﹣32）＝　   　；

②（2，a)=5，则a=       ，（b，-8）=3，则b=      .

三、解答题：

15.计算：|﹣4|÷×（﹣3）2．

16．已知|x﹣2|+（y+3）2＝0，求（x+y）2018的值．

17.下面的计算错在哪里？指出错误步骤的序号，并给出正确的解答过程．

﹣3＝……①

＝9÷1……②＝9……③

错误步骤的序号：　   　；

正确解答：　   　；

18.当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样折下去．

（1）当对折3次时，层数是多少；

（2）如果纸的厚度是0.1 mm，求对折8次时，总厚度是多少毫米？

19.类比有理数的乘方，我们把求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．如2÷2÷2，记作2③，读作“2的圈3次方；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．

（1）直接写出计算结果：2③＝　　，（﹣）④＝　　；

（2）除方也可以转化为幂的形式，如2④＝2÷2÷2÷2＝2×××＝（）2．试将下列运算结果直接写成幂的形式（﹣3）④＝　　；（）⑩＝　　；aⓝ＝　　；

（3）计算：22×（﹣）④÷（﹣2）③﹣（﹣3）②．