24.2.2 直线和圆的位置关系 精选练习 2023--2024学年人教版数学九年级上册
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内容正文：
24.2.2 直线和圆的位置关系
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆必定（ ）
A．与x轴相切、与y轴相离 B．与x轴、y轴都相离
C．与x轴相离、与y轴相切 D．与x轴、y轴都相切
2．如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点，连接．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．已知在直角坐标系中，以点为圆心，以3为半径作，则直线与的位置关系是（ ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．与k值有关
4．如图，四边形内接于，与相切于点，连接，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是的直径，，垂足为，直线与相切于点，交于点，直线交的延长线于点，连接，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，为上一点，且，以点为圆心，半径为3的圆与的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交 C．相切 D．以上三种情况均有可能
7．如图，分别切于点A，B，C．若的半径为的长为，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
8．下列叙述正确的是（ ）
A．平分弦的直径垂直于弦 B．三角形的外心到三边的距离相等
C．三角形的内心到三边的距离相等 D．相等的圆周角所对的弧相等
9．如图，是的直径，是的切线，为切点，与交于点，连接．若，则的度数为（ ）
A．40 B．50 C．70 D．80
10．如图，P是的直径的延长线上一点，，则当（ ）时，直线是的切线．
A． B． C． D．
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆与y轴的位置关系为 ．
12．在Rt中，，，分别以点为圆心画圆，如果点在上，与相交，且点在外，那么的半径长的取值范围是 ．
13．如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于 ．
14．如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是 ．
15．如图，是外一点，、分别和切于、，是弧上任意一点，过作的切线分别交、于、，若的周长为，则长为 ．
三、解答题
16．如图，△ABC内接于⊙O，PA，PB是切线，A、B分别为切点，若∠C=62°，求∠APB的度数．
17．如图，在直角坐标系中，以点（3，0）为圆心，以6为半径的圆分别交轴的正半轴于点，交轴的负半轴交于点，交轴的正半轴于点 ,过点的直线交轴的负半轴于点(－9，0)
（1）求两点的坐标;
（2）若抛物线经过、两点，求此抛物线的解析式；
（3）求证：直线是⊙的切线；
18．已知在坐标系内有一圆D（如图所示），D上有两点P，Q，过这两点作圆D的切线．
(1)求证：
(2)若，求证：点D在的垂直平分线上．
19．如图，在直角坐标系中，以点为圆心，以3为半径的圆，分别交轴正半轴于点，交轴正半轴于点，过点的直线交轴负半轴于点．
（1）求两点的坐标；
（2）求证：直线是⊙的切线．
20．我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形．
如图，与的三边，，分别相切于点，，则叫做的外切三角形，以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形．
如图，与四边形的边，，，分别相切于点，，，，则四边形叫做的外切四边形．
(1)如图，试探究圆外切四边形的两组对边，与，之间的数量关系，猜想：______（横线上填“”，“”或“”）；
(2)利用图证明你的猜想；
(3)若圆外切四边形的周长为．相邻的三条边的比为．求此四边形各边的长．
试卷第1页，共3页
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