湖南省衡阳名校2024届高三一轮复习9月第4周周练数学试题

2023年9月份第4周

数学

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1、设集合，，若，则(   )

A. B. C. D.

2、已知复数z满足，则(   )

A.2 B. C. D.

3、设函数的定义域为R，且为偶函数，为奇函数，则(   )

A. B. C. D.

4、已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则曲线在点处的切线方程为(   )

A. B.

C. D.

5、已知,为锐角, ,, 则的值为(   )

A. B. C. D.

6、设D为所在平面内一点，且满足，则(   )

A. B. C.  D.

7、已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则(   )

A.16 B.8 C.4 D.2

8、已知A，B，C为球O的球面上的三个点，为的外接圆的圆心，球O的表面积为，则的长度为(   )

A. B.2 C. D.3

9、已知直线与平行，则实数m的值为(   )

A.-7 B.-1 C.-1或-7 D.

10、若,则的最小值为(   ).

A. B. C. D.4

11、若函数的定义域是，则其值域是(   ).

A. B. C. D.

12、若一系列函数的解析式、值域分别相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”.解析式为、值域为的“同族函数”共有(   ).

A.7个 B.8个 C.9个 D.10个

13、已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点P，使由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是(   )

A. B. C. D.

14、已知过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于不同的两点A，B，与y轴交于点C，点C，F是线段AB的三等分点，则该椭圆的标准方程是(   )

A. B. C. D.

15、某公司一年购买某种货物，每次均购买，运费为3万元/次，一年的总存储费用为3x万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买(   )

A. B. C. D.

16、已知的展开式中第3项与第9项的二项式系数相等，则所有偶数项的二项式系数之和为(   )

A. B. C. D.

17、在正方体中，P为的中点，则直线PB与所成的角为(   )

A. B. C. D.

二、多项选择题

18、若幂函数是奇函数，则m的值为(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

19、已知，条件，条件.若p是q的充分不必要条件，则实数a的值可以是(   )

A.0 B. C.1 D.2

20、2020年上半年，中国养猪企业受猪价高位的利好影响，大多收获史上最佳半年报业绩，部分企业半年报营业收入同比增长超过1倍.某养猪场抓住机遇，加大了生猪养殖规模，为了检测生猪的养殖情况，该养猪场对2000头生猪的体重（单位：kg）进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是(   )

A.这2000头生猪体重的众数为160kg

B.这2000头生猪中体重不低于200kg的有80头

C.这2000头生猪体重的中位数落在区间内

D.这2000头生猪体重的平均数为152.8kg

三、填空题

21、如图，，分别是椭圆的左、右焦点，点P是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点Q.若，则直线的斜率为__________.