3.4构造齐次化方程求椭圆离心率-2023-2024学年高二数学选择性必修第一册同步重点题型汇总

3.4构造齐次化方程求椭圆离心率

1．已知椭圆的左、右焦点分别是，点是椭圆上位于第一象限的一点，且与轴平行，直线与的另一个交点为，若，则的离心率为（    ）

A． B． C． D．

2．椭圆和圆，（为椭圆的半焦距），对任意的恒有四个交点，则椭圆的离心率的取值范围为（   ）

A． B．

C． D．

3．已知椭圆，直线依次交轴、椭圆轴于点四点．若，且直线斜率．则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

4．已知椭圆C：（）的左焦点为，过左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于A，B两点，且，则椭圆C的离心率为（    ）

A． B． C． D．

5．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．直线l经过椭圆的两个顶点，若椭圆中心到l的距离为其长轴长的，则该椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

7．已知A，B，C是椭圆上的三个点，直线AB经过原点O，直线AC经过椭圆的右焦点F，若，且，则椭圆的离心率是（    ）

A． B． C． D．

8．已知椭圆E：的离心率的取值范围是，其左右焦点分别是，，若P为椭圆上位于y轴右侧的一点，则的值为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．已知椭圆E：的右焦点为，左顶点为，若E上的点P满足轴，，则E的离心率为（    ）

A． B． C． D．

10．已知椭圆的右焦点为，过原点的直线与交于两点，若，且，则的离心率为（    ）

A． B． C． D．

11．已知椭圆：的左、右焦点分别为、，以为圆心的圆与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，线段与交于点.若与的焦距的比值为，则的离心率为（    ）

A． B． C． D．

12．已知是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于，两点，若，则该椭圆的离心率是（    ）

A． B． C． D．

13．已知椭圆的右焦点为，过右焦点作倾斜角为的直线交椭圆于两点，且，则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

14．设椭圆（）的右焦点为F，椭圆C上的两点A、B关于原点对称，且满足，，则椭圆C的离心率的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

15．已知椭圆，，分别是的左顶点和上顶点，是的左焦点，若，则的离心率为（    ）

A． B．

C． D．

16．分别为左右顶点，点在圆上，线段与交于另一点．若，则椭圆的离心率（    ）

  

A． B． C． D．

17．已知椭圆的左、右焦点分别是，斜率为的直线经过左焦点且交于两点（点在第一象限），设△的内切圆半径为的内切圆半径为，若，则椭圆的离心率的值为（    ）

A． B．

C． D．

18．已知椭圆：的左、右焦点分别为，（如图），过的直线交于，两点，且轴，，则的离心率为（    ）

  

A． B． C． D．

19．已知点，为椭圆上的两点，点满足，则的离心率的取值范围为（    ）

A． B． C． D．