第一次月考押题卷（提高卷）（考试范围：第16-17章）-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

第一次月考押题卷（提高卷） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（2023春·上海松江·七年级统考期末）下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·上海·八年级假期作业）若二次根式与是同类二次根式，则a的值有可能是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 3．（2023·上海·八年级假期作业）已知一元二次方程有两个实数根，则（　　） A． B．1 C． D．5 4．（2023·上海·八年级假期作业）如图，某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 5．（2023·上海·八年级假期作业）如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为，，重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（    ） A．6 B．16 C． D． 6．（2023春·安徽合肥·八年级统考期末）若关于的一元二次方程的两个根为，，且．下列说法正确的个数为（　　） ①； ②，； ③； ④关于的一元二次方程的两个根为，． A． B． C． D． 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2023春·上海杨浦·九年级统考阶段练习）方程的解是 ． 8．（2023·上海·八年级假期作业）若，则 ． 9．（2023春·上海·九年级专题练习）已知关于x的方程无实数根，那么k的取值范围是 ． 10．（2023春·上海嘉定·七年级校考期末）已知数轴上的两点、所对应的数分别是和，那么、两点的距离等于 ． 11．（2023·上海·八年级假期作业）化简二次根式：= ． 12．（2023·上海·八年级假期作业）已知，则 ． 13．（2023·上海·八年级假期作业）商店今年1月份的销售额是4万元，3月份的销售额是9万元，从1月份到3月份，则该店销售额平均每月的增长率为 ． 14．（2023·上海·八年级假期作业）定义新运算“※”，规则： ，如，．若的两根分别为，则 ． 15．（2023·上海·八年级假期作业）若，满足，，且，则的值为 ． 16．（2023·上海闵行·校联考模拟预测）人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，．则 ． 17．（2023春·上海徐汇·八年级上海市园南中学校考阶段练习）已知：正方形的边长为厘米，对角线上的两个动点，，点从点、点从点同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过作交的直角边于；过作交的直角边于，连接，．设，，，围成的图形面积为，，，围成的图形面积为（这里规定：线段的面积为0）．到达，到达停止．若的运动时间为秒，在范围内， 时，．    18．（2023春·浙江·七年级专题练习）已知，为实数，且满足，记的最大值为，最小值为，则 ． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（2023春·上海浦东新·七年级校考期末）计算：． 20．（2023秋·广东深圳·九年级深圳实验学校中学部校考开学考试）解方程 (1)； (2)； (3)． 21．（2023·上海·八年级假期作业）已知关于的方程总有实数根，求的取值范围． 22．（2023·上海·八年级假期作业）如图，矩形中，，，点从开始沿边向点以厘米/秒的速度移动，点从点开始沿边向点以厘米/秒的速度移动，如果、分别是从同时出发，求经过几秒时， (1)的面积等于平方厘米？ (2)五边形的面积最小？最小值是多少？ 23．（2023·上海·八年级假期作业）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中a、b、m、n均为整数），则有． ，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：　　，　　； (2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　+　=（　　+　； (3)若，且a、m、n均为正整数，求a的值？ (4)化简：． 24．（2023秋·福建福州·九年级福建省福州则徐中学校考开学考试）把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求