河南省商丘市商东外国语学校2023--2024学年上学期八年级数学期中模拟试卷

一、选择题：（共 10 小题，每题 3 分） 1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．将一副常规的直角三角尺（分别含 30°和 45°角）按如图方式放置，则图中∠AOB 的度数为（ ） A．75° B．95° C．105° D．120° 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三顶点 A、B、C的距离相等，凉亭的位置应选在△ABC 的（ ） A．三条中线的交点 B．三边的中垂线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45°，则其顶角为（ ） A．45° B．135° C．45°或 67.5° D．45°或 135° 5．在△ABC 中，如果A  B  C ，则这个三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 2023-2024商外八年级第一学期期中模拟数学试卷 ） 5.如图，在△ABC 中，∠BDC＝110°，点 D 是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点，则∠A＝（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° （第 2 题图） （第 3 题图） （第 6 题图） （第 7 题图） 7.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D 在 AB 边上，将△CBD 沿 CD 折叠，使点 B 恰好落在 AC 边上的 点 E 处，若∠A=26°，则∠CDE 度数为（ ） A．71° B．64° C．80° D．45° 8.如图，△ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的平分线相交于点 F，则下列结论正确的（ ） A．点 F 在 BC 边的垂直平分线上 B．点 F 在∠BAC 的平分线上 C．△BCF 是等腰三角形 D．△BCF 是直角三角形 9．如图，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形．下列结论，其中正确的有（ ） ①AE=CD； ②BF=BG； ③BH 平分∠AHD； ④∠AHC=60°； ⑤△BFG 是等边三角形； ⑥FG∥AD． A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 （第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图） 10．如图，已知 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线 BC 或 AC 上取一点 P，使得△PAB 是等腰三角 形，则符合条件的 P 点有（ ） A．5 个 B．6 个 C．7 个 D．8 个 二、填空题：（共 5 小题，每小题 3 分） 一个正多边形的每个内角都等于 140°，那么它是正 边形． 课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示：已知 DE=35cm，则每 块砖块的厚度 a 的大小为 cm（每块砖的厚度相同）． （第 12 题图） （第 13 题图） （第 14 题图） 如图，在△ABC 中，∠ABC，∠ACB 的平分线交于点 O，OD⊥BC 于 D，如果 AB＝25cm，BC＝15cm， AC＝20cm，且 OD＝4cm，那么 S△ABC＝ cm2，． 矩形纸片 ABCD 中，BC=6，BE=2,点 F 为 AD 边上一点，现将纸片沿 EF 折叠压平，使 A 与 C 重合，设折痕 为 EF，则折痕 EF 的长为 ． 15.如图，直线 AE,EB,AB 为三条公路，AB 与 EB 垂直，垂足为 B，且 AB=5km，∠EAB=30o，点 O、C 为 EB 的三 等分点，FC 与 EB 垂直，垂足为 C，交 AE 于点 F。在党和国家“双减”政策下，为了让民办教育更加良好健 康的发展，商丘市政府大力扶持民办教育，决定修一条校车专线：“商外------张阁街------公路 AE”，则专线长 度(即 OK+KQ)的最小值为 km。 17．（9 分）如图，已知：A、F、C、D 在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF． 三、解答题：（共 8 小题，75 分） 16．（8 分）一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180°，求这个多边形的边数． 19．（9 分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）． 1.画出△ABC 关于 y 轴的对称图形△A1B1C1，并写出 A1 点的坐标； .在 y 轴上求作一点 P，使△PAB 的周长最小，请直接写出点 P 的坐标并计算此时△PAB 的面积； .在 y 轴上求作一点 Q，使 lQA1﹣QBl 最大，请直接写出 Q 坐标。 20．（9 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°． 1.作线段 AC 的垂直平分线，分别交 BC、AC 于点