第四章 指数函数与对数函数 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高一数学《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）

第四章 指数函数与对数函数 章末重难点归纳总结 考点一 指数对数的运算 【例1】（2023·广东潮州）化简计算求值 （1）计算：； （2）设化简． (3); (4); (5) (6) 【一隅三反】 （2023·辽宁大连）化简计算 （1）计算：； （2）计算：. （3）化简：； （4）计算；. （5）计算：； （6）已知，，试以表示． (7)； (8). (9)； (10)． (11) (12). 考点二 指数对数函数的三要素 【例2-1】（1）（2023·辽宁大连）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． （2）（2023·陕西榆林）函数的定义域为 . （3）（2023云南）已知函数的定义域为，则函数的定义域为 【例2-2】（1）（2022秋·河北唐山·高一滦南县第一中学校考期中）函数的值域是 . （2）（2023秋·辽宁）函数的值域为 ． 【例2-3】（2022秋·广东深圳·高一深圳市高级中学校考期中）已知函数（）的最小值为2，则实数a的取值范围是 ． 【一隅三反】 1．（2023·辽宁大连）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2（2023春·宁夏银川）函数值域是 . 3．（2023·全国·高三专题练习）函数的值域为 ． 4．（2023·安徽芜湖）已知函数（），若函数在的最小值为，则实数的值为 . 5．（2023秋·北京·高一北京市十一学校校考期末）已知函数的值域为，则的取值范围是 . 6．（2023秋·山东聊城·高一校联考期末）已知函数的值域是R，则实数的最大值是 ． 考点三 指数对数函数的单调性 【例3-1】（2023秋·江苏苏州）函数的单调递减区间为（     ） A． B． C． D． 【例3-2】（2024秋·四川广安·高三四川省广安友谊中学校考阶段练习）函数在区间上单调递减的必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（2024秋·北京房山 ）下列函数中，在定义域上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·高一课时练习）函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 3（2023春·江苏盐城·高一盐城市大丰区新丰中学校考开学考试）已知函数是上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 考点四 指数对数函数单调性的应用 【例4-1】（2023秋·广东惠州）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【例4-2】（2023秋·四川成都）已知，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【例4-3】（2023春·安徽滁州·高一校联考阶段练习）已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（2023·辽宁大连）已知，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·辽宁大连）设，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·陕西汉中）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·云南保山）已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高一课堂例题）设定义在上的偶函数在区间上的解析式为，若，则的取值范围为 ． 考点五 指对数函数的奇偶性 【例5-1】（2023·陕西榆林）下列函数中是偶函数，且在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【例5-2】（2023秋·江苏·高三宿迁中学校联考开学考试）若为奇函数，则的解集为（    ） A． B． C． D． 【一隅三反】 1（2023秋·广东惠州 ）已知函数，且满足时，实数的取值范围（    ） A．或 B．或 C． D． 2．（2022秋·福建莆田·高三莆田第五中学校考期中）已知函数是偶函数，则实数 3．（2023·辽宁模）下列函数中，是偶函数，且在区间单调递增的为（    ） A． B． C． D． 考点六 零点 【例6-1】（2023·湖南衡阳）函数的零点所在的区间是（    ） A． B． C． D． 【例6-2】（2023秋·高一单元测试）若函数有两个零点，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（2023秋·天津北辰 ）函数的零点落在的区间是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·湖南长沙 ）已知函数，若存在3个零点，则实数的取值范围为 ． 3．（2023秋·陕西安康 ）已知函数若方程有四个不同的解，且，则a的最小值是 . 4．（2023秋·宁夏银川 ）设，若方程有三