第四章 指数函数与对数函数 章末测试（提升）-2023-2024学年高一数学《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）

第四章 指数函数与对数函数 章末测试（提升） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2022秋·甘肃·高一统考期中）的零点所在区间为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·陕西汉中 ）f(x)＝2x·(x－a)－1在(0，＋∞)内有零点，则a的取值范围是（    ） A．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞) C．(0，＋∞) D．(－1，＋∞) 3．（2023秋·浙江）已知，，，则x，y，z的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·北京 ）关于函数，其中，，给出下列四个结论： 甲：6是该函数的零点； 乙：4是该函数的零点； 丙：该函数的零点之积为0； 丁：方程有两个根. 若上述四个结论中有且只有一个结论错误，则该错误结论是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（2023湖北）在直角坐标系中，函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·江苏盐城·高一盐城市大丰区新丰中学校考开学考试）已知函数是上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·江苏·高一专题练习）若函数的值域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·河南新乡·高一新乡市第一中学校考期末）已知函数 ，若正实数互不相等，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分） 9．（2023秋·辽宁· ）已知，函数与的图像可能是（    ） A．   B．     C．   D．   10．（2023上海）已知函数，下列结论正确的是（    ） A．若，则 B． C．若，则或 D．若方程有两个不同的实数根，则 11．（2023·广东深圳）以下说法正确的是（    ） A． B．若定义在R上的函数是奇函数，则也是奇函数 C． D．已知是幂函数，则m的值为4 12．（2023·辽宁大连 ）下列结论正确的有（    ） A．函数且是奇函数； B．函数且的图像恒过定点； C．的定义域为R，则； D．的值域为R，则. 三、填空题(每题5分，4题共20分) 13．（2023秋·黑龙江 ）已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是 . 14．（2023秋·上海浦东新 ）函数在区间上严格递增，则实数的取值范围是 ． 15．（2023秋·广东惠州 ）已知函数为奇函数，则 ． 16．（2023秋·浙江 ）已知函数，若函数有两个零点，且，则的取值范围为 . 四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分） 17．（2023秋·广东惠州 ）疫情过后，惠州市某企业为了激励销售人员的积极性，实现企业高质量发展，其根据员工的销售额发放奖金（奖金和销售额单位都为十万元），奖金发放方案同时具备两个条件：①奖金随销售额的增加而增加；②奖金不低于销售额的5%（即奖金大于等于）．经测算该企业决定采用函数模型作为奖金发放方案． (1)若，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由． (2)若，要使奖金发放方案满足条件，求实数的取值范围． 18．（2023·辽宁大连 ）已知函数是定义在R上的奇函数. (1)求的值； (2)若对任意，不等式恒成立，求实数k的取值范围. 19．（2023秋·江苏常州 ）已知函数（且）． (1)若函数为奇函数，求实数的值； (2)对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 20．（2022秋·四川遂宁·高一射洪中学校考期中）已知函数，是偶函数. (1)求的值； (2)若函数的图象在直线上方，求的取值范围； (3)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由. 21．（2022秋·浙江金华·高一校考阶段练习）已知函数（且）. (1)求函数的定义域； (2)若，求函数的值域； (3)是否存在实数a，b，使得函数在区间上的值域为，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由. 22．（2023·河北石家庄 ）设常数，函数. (1)当时，判断并证明函数在的单调性； (2)当时，若存在区间，使得函数在的值域为，求实数的取值范围. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章 指数函数与对数函数 章末测试（提升） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2022秋·甘肃·高一统考期中）的零点所在区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为在上单调递增， 且， 所以函数零点所在区间为. 故选：C 2．（2022秋·陕西汉中 ）f(x)＝2x·(x－a)－1在(0，＋