第四章 指数函数与对数函数 章末测试（基础）-2023-2024学年高一数学《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）

第四章 指数函数与对数函数 章末测试（基础） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2023河北）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．（2023湖南）函数（a>1）在区间[1，3]上的最大值是1，则a的值是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 3．（2023浙江）函数的定义域为 （    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·江西抚州·高一校考期末）设函数，则（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 5．（2022秋·高一单元测试）已知关于x的不等式，则该不等式的解集为（    ） A．[4，＋∞) B．(－4，＋∞) C．(－∞，－4) D．(－4，1] 6．（2023湖北）函数y＝ 的图象大致是(　　) A． B． C． D． 7．（2023·天津河东）函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 8．（2023福建）若函数的值域为，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分） 9．（2022秋·高一单元测试）下列函数中，是奇函数且存在零点的是（    ） A．y=x3+x B．y=log2x C．y=2x2-3 D．y=x|x| 10．（2023西藏）设函数=ln(x2-x+1)，则下列命题中正确的是（    ） A．函数的定义域为R B．函数是增函数 C．函数的值域为R D．函数的图象关于直线x=对称 11．（2022·高一单元测试）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023春·浙江杭州·高一校考阶段练习）已知函数，若，则的所有可能值为（    ） A．1 B． C．10 D． 三、填空题(每题5分，4题共20分) 13．（2023春·广东云浮·高一校考阶段练习）若，，则 ． 14．（2022秋·黑龙江双鸭山 ）函数的零点的个数为 ． 15．（2023江西）的值域是 . 16．（2023秋·宁夏银川）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学（一个数学分支）里一个非常重要的定理，简单的讲就是对于满足一定条件的图象为连续不断的函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的有 （填写序号） ①                    ②③                ④ 4、 解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分） 17．（2022秋·河南南阳·高一校考期末）已知 且，函数是指数函数，且． (1)求和的值； (2)求的解集． 18．（2023·河南三门峡·）已知函数（且）的图象过点． (1)求a的值； (2)若，求的定义域并判断其奇偶性和单调递增区间． 19．（2022·高一课时练习）已知函数f(x)＝log2. （1）若定义域为R，求实数a的取值范围； （2）若值域为R，求实数a的取值范围． 20．（2023秋·新疆伊犁 ）已知函数是偶函数.当时，. (1)若函数在区间上单调，求实数的取值范围； (2)已知，试讨论的零点个数，并求对应的的取值范围. 21．（2023秋·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考开学考试）红星公司销售一种成本为40元/件的产品，若月销售单价不高于50元/件.一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少万件.其中月销售单价不低于成本.设月销售单价为x（单位：元/件），月销售量为y（单位：万件）. (1)直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)当月销售单价是多少元/件时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？ (3)为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元.已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件，月销售最大利润是78万元，求a的值. . 22．（2023秋·浙江 ）已知函数，，，且函数有三个零点. (1)求的取值范围； (2)若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章 指数函数与对数函数 章末测试（基础） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2023河北）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意得，所以，解得．故选：D. 2．（2023湖南）函数（a>1）在区间[1，3]上的最大值是1，则a的值是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【解析】因为，所以函数在区间[1，3]上为增函数， 因为函数（a>1）在区间[1，3]上的最大值是1，所以，解得，故选：