24.2.1 点和圆的位置关系 精选练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2.1 点和圆的位置关系 精选练习 一、单选题 1．若AB是⊙O的直径，∠ACB＝90°，则点C一定在（　　） A．⊙O内 B．⊙O外 C．⊙O上 D．⊙O内或⊙O上 2．已知，点A为⊙O所在平面上一点，且点A到⊙O上所有点的距离中，最长为5，最短为1，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．2．5 C．3 D．2或3 3．已知，⊙O半径为5，圆心O为坐标原点，点P的坐标为（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（  ）． A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 4．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，AC=6，BC=8，以点C为圆心，以CA为半径作⊙C，则△ABC斜边的中点D与⊙C的位置关系是（   ） A．点D在⊙C上 B．点D在⊙C内 C．点D在⊙C外 D．不能确定 5．已知的半径为，点到圆心的距离为，则点（     ） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．在圆上或圆外 6．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于”，应假设这个三角形中（    ） A．有一个内角小于 B．每一个内角都小于 C．有一个内角大于 D．每一个内角都大于 7．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（ ）． A． B． C． D．3 8．下列说法错误的是（     ） A．直径是圆中最长的弦 B．半圆是弧 C．已知圆O的半径为，P为平面内一点，且，则点P在圆O外 D．如果圆A的周长是圆B周长的2倍，那么圆A的面积是圆B面积的2倍 9．对于命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是（     ） A．， B．， C．， D．， 10．下列关于圆的说法，正确的是（     ） A．弦是直径，直径也是弦 B．半圆是圆中最长的弧 C．圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴 D．过三点可以作一个圆 二、填空题 11．中，，，，则的外接圆半径长是 ． 12．⊙O直径为8cm，有M、N、P三点，OM=4cm，ON=8cm，OP=2cm，则M点在 ，N点在圆 ，P点在圆 ． 13．已知⊙O的半径为1，点P与点O之间的距离为d，且关于x的方程x2－2x＋d＝0没有实数根，则点P在 (填“圆内”“圆上”或“圆外”)． 14．如图，点为的内心，，则的度数为 ． 15．如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，动点P在射线上运动，作的外接圆，当圆心M落在该抛物线上时，的长为 ． 三、解答题 16．已知：如图，⊙的半径为5，在⊙所在的平面内有A、B、C三点． （1）点A与⊙的位置关系是______________. （2）线段OB的长等于_________. （3）线段OC与OB的大小关系是：OC______OB(填“＜”、“＞”或“＝”). 17．如图，点A，B分别在∠DPE两边上，且，点C在∠DPE平分线上． (1)连接AC，BC，求证：； (2)连接AB交PC于点O，若，，求PO的长； (3)若，且点O是的外心，请直接写出四边形PACB的形状． 18．已知菱形及其外一点P，点O为菱形的中心，请你用尺规在菱形的边上找一点M，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D；以点A为圆心AD长为半径画弧，交AC于点E，保留作图痕迹，并求的值． 20．如图，在矩形中，. （1）尺规作图：在线段上求作一点，使得，（保留作图痕迹，不写作法与证明）； （2）连接，若点为边的中点，求证：. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$