陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

府谷中学高一年级第一次月考 数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第二章第2节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={x∈Nx≤2)，B={x-2<x≤3)，则AnB= A1) B.(1,2)5,C.(0,1) 同0D.(0,1,2)》 2.关于命题“3x∈N,x2十2x=0”,下列判断正确的是 不0； A.该命题是全称量词命题，且是真命题 B.该命题是存在量词命题，且是真命题 C.该命题是全称量词命题，且是假命题 D.该命题是存在量词命题，且是假命题 3.设全集U=R,A={xx≤1}，B={x|一1<x<2},则图中阴影部分对应的集合为 A.{xl1<x<2} B.{x|1≤x<2} C.(ala>1) D.{xlx≥1} 4.已知1<x<3,一3<y<1,设m=x-3y,则m的取值范围是 A.0<m<12 B.-2<m<10 C.-2<m<12 D.0<m<10 5.已知集合M={0,4,x》,N={0,x2},若N二M,则实数x组成的集合为 A.{0) B.{-2,2} C.{-2,1,2 D.{2,0,1,2} 【高一年级第一次月考·数学试卷第1页（共4页）】 241099Z C③扫描全能王 3亿人藤在用的目播AP白 6.已知p:“x一1=√x-I”,q:“x=2”,则p是q的 、数小（女万：成定， A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知x,y均为正数，(x一1)(y一1)=1，则x+y的最小值是 A.1 B.4 C,7 D.3+√7 8.已知A为B的必要条件，B为C的充分条件，C为D的必要条件，D为A的必要条件.若增 加条件使得A、B,C、D中的任意一个均为A、B,C、D的必要条件，则这个条件可以为 A.B为A的必要条件 B.B为C的必要条件 CC为D的充分条件 D.B为D的必要条件 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a<b<0,则下列不等式成立的是 A.lal>b1 B.a-b>0 C.ac<bc n<号 1a.已知全集U=PUQ集合P=13,4),Q={x∈N∈N则 A.Q的子集有8个 B2∈U C.P∩Q={1,3} 前开以D.U中的元素个数为5 11.下列说法正确的是 A.“x2一2x=0”是“x=2”"的必要不充分条件 B.“x>5”是“x>2”的充分不必要条件 C.当a≠0时，“-4ac<0”是“方程ax2十bx十c=0有解”的充要条件 D.若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件 12设a,b为两个正数，定义a,b的算术平均数为A(a,b)=生，几何平均数为G(a,b)= √ab.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即Le(a,b)= 。一牛其中力为有理数，则下列结论正确的是 ALa.s(a,b)≤L1(a,b) B.Lo(a,b)≤G(a,b) C.L2(a,b)≤A(a,b) D.Lmt1(a,b)≤Ln(a,b) 【高一年级第一次月考：数学试卷第2页（共4页）】 241099Z C③扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 “: 13.设p:3n>1,m2>2nr1,则p是 14,某班共40人，其中24人喜欢篮球运动，13人喜欢乒乓球运动，6人这两项运动都不喜欢，则 只喜欢乒乓球运动的人数为，的 15.命题p:“Vx∈R,x2+2x十a十2≠0”为假命题，则a的取值范围为 16.若x十y十1=0，则√2+y的最小值为). 四、解答题：本题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)年数1)大 (1)比较2x2-x与x2+x一2的大小； 1). 题(2)已知>S6>0,求证a> 代四其，民心品，器小卡尖秘本：品得江，二 c-ac-b* ,京食的数言，代的状沿，位之商（以是忙台 的你于小 n 0一y 18.(本小题满分12分) 已知集合A={x-3≤x≤2)，集合B={x|1-m≤x≤3m-1). (1