41.利用函数交点求参数-2023-2024学年高一数学必修第一册函数重点题型汇总

41.利用函数交点求参数

1．设函数的最小正周期为，且在内恰有3个零点，则的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

2．已知定义在上的奇函数，满足，当时，，若函数在区间上有个零点，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．已知函数.若，，，是方程的四个互不相等的解，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．设是方程的两个实根，则的最小值为（    ）

A．2 B．0 C．16 D．

5．已知函数，若函数有6个不同的零点，则实数m的范围是（    ）

A． B． C． D．

6．已知为偶函数，当时，，若直线与函数图像恰有4个交点，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

7．已知函数，关于的方程有六个不同的实数解，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．高斯是世界著名的数学家之一，他一生成就极为丰硕仅以他的名字“高斯”命名的成果就多达110个，为数学家中之最．对于高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，表示实数的非负纯小数，即，如，．若函数（，且）有且仅有 个不同的零点，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．设函数其中表示不超过的最大正整数，如若函数的图象与函数的图象恰有3个交点，则实数k的取值范围（    ）

A． B．

C． D．

10．已知偶函数满足，且当时，若函数恰有4个零点，则（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

11．已知，若是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为（    ）

A．1 B．2021 C． D．4016

12．已知函数，则以下判断正确的是（    ）

A．若函数有3个零点，则实数m的取值范围是 B．函数在上是增函数

C．方程有两个实根 D．函数的图象与直线有且只有一个公共点

13．已知函数f(x)＝则（    ）

A．若f(a)＝1，则a＝0

B．＝2 019

C．若f(f(a))＝2－f(a)，则0≤a≤3

D．若方程f(x)＝k有两个不同的实数根，则k≥1

14．（多选题）已知函数，若函数恰有2个零点，则实数可以是（    ）

A．-1 B．0 C．1 D．2

15．已知函数，下列结论正确的是（    ）

A．若，则 B．

C．若，则或 D．若方程有两个不同的实数根，则

16．已知函数是定义在R上的偶函数，当时，．

(1)求的值；

(2)当时，求函数的表达式；

(3)若函数的图象与直线四个不同的交点，求实数k的取值范围．

17．1.已知．

(1)如果方程在有两个根，求实数的取值范围；

(2)如果，成立，求实数的取值范围．

18．已知二次函数满足，且.

(1)求函数在区间上的值域；

(2)当时，函数与的图像没有公共点，求实数的取值范围.

19．已知是二次函数，其两个零点分别为-3、1，且.

(1)求的解析式；

(2)若，恒成立，求实数的取值范围；

(3)设，，的最小值为，若方程有两个不等的根，求的取值范围.

20．已知，分别是定义在上的奇函数和偶函数，且

(1)求和的表达式；

(2)若关于的方程在区间内恰有两个不等实数根，求实数的取值范围.