38.转化法判断零点个数-2023-2024学年高一数学必修第一册函数重点题型汇总

38.转化法判断零点个数

1．设函数，设，则方程的解的个数可能为（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．已知函数，令，则（    ）

A．或时，有1个零点

B．若有2个零点，则或

C．的值域是

D．若有3个零点，且，则的取值范围为

3．已知函数在上单调，且曲线关于点对称，则（    ）

A．以为周期

B．的图象关于直线对称

C．将的图象向右平移个单位长度后对应的函数为偶函数

D．函数在上有两个零点

4．已知函数的图象过点和点，且图象无限接近直线，则（    ）

A． B．函数的递增区间为和

C．函数是偶函数 D．方程有个解

5．若二次函数的图象和直线无交点，下列结论正确的是（    ）

A．方程一定没有实数根

B．若，则不等式对一切实数都成立

C．若，则必存在实数，使

D．函数的图象与直线一定没有交点

6．给出下列四个结论，其中正确的结论有（    ）

A．函数的最大值为

B．在同一直角坐标系中，函数与的图象关于轴对称

C．在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称

D．已知定义在上的奇函数在内有个零点，则函数的零点个数为

7．已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A．是奇函数

B．函数与坐标轴有且仅有两个交点

C．函数的零点大于

D．函数有且仅有4个零点

8．给出下列结论，其中正确的结论是（    ）

A．函数的最大值为

B．已知函数（且）在上是减函数，则实数的取值范围是

C．函数满足，则

D．已知定义在上的奇函数在内有1010个零点，则函数的零点个数为2021

9．高斯被人认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称.有这样一个函数就是以他名字命名的：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，又称为取整函数.如：，.则下列结论正确的是（    ）

A．函数是上的单调递增函数

B．函数有个零点

C．是上的奇函数

D．对于任意实数，都有

10．定义域和值域均为（常数）的函数和图象如图所示，给出下列四个命题，那么，其中正确命题是（    ）

 

A．方程有且仅有三个解

B．方程有且仅有三个解

C．方程有且仅有九个解

D．方程有且仅有一个解

11．已知，若存在实数，使得方程有无穷多个非负实数解，则的表达式可以为（    ）

A． B．