单元提分专题05 整式加减中的无关型问题-2023-2024学年七年级数学上册单元测试定心卷（苏科版）

专题05 整式加减中的无关型问题提分题 （原卷） 一、填空题 1．多项式的值与字母x的取值无关，则的值是 ． 2．关于x，y的多项式中不含项，则常数m的值是 ． 3．如果整式与整式的和为一个数值，我们称为数的“伙伴整式”，例如：和为数的“伙伴整式”；和为数的“伙伴整式”．若关于的整式与为数的“伙伴整式”，则的值为 ． 4．将多项式化简后不含的项，则m的值是 ． 5．当k= 时，多项式中不含xy项． 二、解答题 6．已知：． (1)当时，求的值； (2)用含的代数式表示； (3)若的值与无关，求的值． 7．晓字同学准备完成题目：化简：发现系数“W”印刷不清楚． (1)他把“W”猜成3，请你化简：； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“W” 是多少？ 8．已知：， (1)求的值； (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 9．七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，则． (1)若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m值； (2)已知，且的值与x无关，求y的值； 【能力提升】 (3)7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 10．已知：， (1)若，求的值． (2)当取任何数值，的值是一个定值时，求的值． 11．已知，． (1)若，化简； (2)若的值与无关，求的值． 12．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10． (1)填空：AB＝ ，BC＝ ； (2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示运动后BC和AB的长，是否存在符合要求的m的值，使BC﹣mAB的值不随时间t的变化而变化，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由． 13．姐姐在认真学习的时候，调皮的二宝把姐姐的一道求值题弄污损了，姐姐隐约辨识：化简，其中．系数“”看不清楚了． (1)如果姐姐把“”中的数值看成2，求上述代数式的值； (2)若无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是，请通过计算帮助姐姐确定“”中的数值． 14．有这样一道题：当，时，求多项式的值，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由． 15．李老师给学生出了一道题：当，时，求的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件，是多余的．”小明说：“不给出a，b的值，就不能求出这个关于a，b的多项式的值，所以老师给的条件不是多余的．”你认为他们谁说的有道理，为什么 16．已知，7张如图1的长为a，宽为b（其中a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在长方形ABCD内，长方形ABCD的长AD=m，未被覆盖的部分的长方形MNPD的面积记作S1，长方形BEFG的面积记作S2． （1）当，，时，求S1S2的值； （2）①请用含有a、b、m的代数式表示S1S2； ②若S1S2的值与m的取值无关，求a，b满足的数量关系． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 整式加减中的无关型问题提分题 （解析版） 一、填空题 1．多项式的值与字母x的取值无关，则的值是 ． 【答案】2 【分析】将合并同类项得出，然后根据多项式的值与字母x的取值无关，得出，，求出，，代入求出结果即可． 【解析】解：， ∵的值与字母x的取值无关， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，求代数式的值，解题的关键是根据题意得出，． 2．关于x，y的多项式中不含项，则常数m的值是 ． 【答案】2 【分析】先合并，然后根据多项式不含项，即含项的系数为0进行求解即可． 【解析】 ， ∵关于x，y的多项式中不含项， ∴ 解得． 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知不含某项即含某项的系数为0是解题的关键． 3．如果整式与整式的和为一个数值，我们称为数的“伙伴整式”，例如：和为数的“伙伴整式”；和为数的“伙伴整式”．若关于的整式与为数的“伙伴整式”，则的值为 ． 【答案】2 【分析】根据题中所给定义“伙伴整式”可直接进行求解． 【解析】解：∵整式与为数的“伙伴整式”， ∴， ∴