1.1 探索勾股定理 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

1.1 探索勾股定理

一、单选题

1．一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（　　）

A．5 B． C． D．5或

2．如图所示，以直角三角形的三边分别向外作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形的面积是（　　）
 

A．175 B．575 C．625 D．700

3．如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点 上，若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　）。 

A．4 B．32 C．4.5 D．5

4．如图，在矩形 中， ， ，点E在边CD上，且 .连接BE，将 沿 折叠，点C的对应点 恰好落在边 上，则m=（　　） 

A． B． C． D．4

5．如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　） 

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

6．如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，连接BE，分别以B、E为圆心，以大于BE的长为半径作弧，两弧交于点M、N，若直线MN恰好过点C，则AB的长度为（　　）

A． B． C． D．2

7．如图，在中，，通过尺规作图得到的直线分别交，于D，E．连接，若，则的长为（　　）．

A．2 B．3 C． D．

8．如图，与均为直角三角形，且，，，点E是的中点，则的长为（　　）