精品解析：广东省茂名市信宜市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期期中考试 高一数学 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑；如需改动，擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回. 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则 A. B. C. D. 2. 命题“∃x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是 A. ∀x∈Z，都有x2+2x+m≤0 B. ∃x∈Z，使x2+2x+m＞0 C. ∀x∈Z，都有x2+2x+m＞0 D. 不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0 3. 若，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 设R，则“＞1”是“＞1” A. 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 下列四个函数中，与表示同一函数的是（ ） A. B. C D. 6. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 学校先举办了一次田径运动会，某班共有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人.两次运动会中，这个班总共的参赛人数为 A. 20 B. 17 C. 14 D. 23 8. 定义在R上的函数，对任意的（），都有，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A B. C. D. 10. 如图所示是函数的图象，图中正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 此函数在定义域内是增函数 D. 对于任意的，都有唯一的自变量与之对应 11. 下列函数的最小值为4的有（ ） A. B. C. D. 12. 若对于任意的，有，则称是“伙伴关系集合”，下列集合是伙伴关系集合的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.第16题第一个空3分，第二个空2分. 13. 不等式的解集是______． 14. 函数的定义域是__________． 15. 已知集合，，若，则实数__________. 16. 已知函数，那么___________若存在实数，使得，则的个数是___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，求：； 18. 已知不等式的解集为，集合，集合． （1）求和的值； （2）若，求实数的取值范围． 19. 已知函数 （1）判断函数在上的单调性，并用定义证明； （2）若，求实数的取值范围． 20. 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．设修建此矩形场地围墙的总费用为y. （Ⅰ）将y表示为x的函数； （Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用． 21. 已知函数，若，且函数有一个零点为2． （1）求实数的值； （2）若在上的最小值为－5，求实数的值． 22. 已知函数，． （1）若，，求，的最小值； （2）若恒成立， （i）求证：； （ii）若，且恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度第一学期期中考试 高一数学 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑；如需改动，擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的笔作答，答案必须