第十二章全等三角形单元检测 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.根据下列条件,能画出形状、大小确定的三角形的是( ) A.BC=6,∠BAC=90° B.AB=4,AC=5,∠ABC=60° C.AB=4,AC=5,BC=6 D.∠ABC=60°,∠BAC=100°,∠BCA=20° 2.(2022海口期末)如图所示,AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=5,DE=2,则CE等于( ) A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 第2题图 3.如图所示,在∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M,N作OA,OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB的依据是( ) 第3题图 A.SAS B.SSS C.HL D.AAS 4.(2022重庆期末)如图所示,△ABC≌△DEF,FH⊥BC,垂足为E.若∠A=α,∠CHE=β,则∠BED的大小为( ) 第4题图 A.α-β B.90°+α-β C.β-α D.90°-α+β 5.如图所示,AB=DB,∠1=∠2,添加下列条件不能判断△ABC≌△DBE的是( ) A.BC=BE B.AC=DE C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DEB 第5题图 6.(2022重庆期中)如图所示,为测量湖两端A,B的距离,某中学地理课外实践小组在湖旁的开阔地上选了一点C,测得∠ACB的度数,在AC的另一侧测得∠ACD=∠ACB,CD=CB,再测得AD的长,就是AB的长,那么判定△ABC≌△ADC的理由是( ) 第6题图 A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 7.如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,则四边形ABCD的面积为( ) 第7题图 A.15 B.12.5 C.14.5 D.17 8.如图所示,在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF∥AC,则下列结论:①AE=ED;②∠BAD=∠BFE;③若AB=6,DE=2,则S△ABE=6;④AB=BF.其中结论正确的个数有( ) 第8题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.如图所示,△ABC≌△DCB,∠DBC=40°,则∠AOB=　 . 第9题图 10.(2022辽阳期末)如图所示,小强站在河边的A点处,在河的对面(小强的正北方向)的B处有一电线塔,他想知道电线塔离他有多远,于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处,接着再向前走了20步到达D处,然后他左转90°直行,当小强看到电线塔、树在同一条直线时(即电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线上),他一共走了90步.如果小刚一步大约50 cm,估计小刚在点A处时他与电线塔的距离为　 　 m.  第10题图 11.如图所示,在 Rt△ABC 和Rt△EDF中,BC∥DF,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件:　 ,使Rt△ABC和Rt△EDF全等.  第11题图 12.如图所示,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,则图中全等三角形共有　 　对.  第12题图 13.如图所示,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,3),以点B为直角顶点,点C在第二象限内,作△ABC,使BC=AB,∠ABC=90°,则点C的坐标是　 　.  第13题图 14.如图所示,在四边形ABCD中,AB=12 cm,BC=8 cm,CD=14 cm,∠B=∠C,点E为线段AB的中点.如果点P在线段BC上以 3 cm/s 的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动.当点Q的运动速度为　 cm/s时,能够使△BPE与以C,P,Q三点所构成的三角形全等.  第14题图 三、解答题(共44分) 15.(6分)(2022百色)校园内有一块四边形的草坪造型,课外活动小组实地测量,并记录数据,根据草坪造型画如图所示的四边形ABCD,其中AB=CD=2 m,AD=BC=3 m,∠B=30°. (1)求证:△ABC≌△CDA; (2)求草坪造型的面积. 16.(6分)(2022长沙月考)如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB,垂足为D. (1)若∠A=38°,求∠BEC的大小; (2)若BC=12,DE=4,求△BCE的面积. 17.(6分)如图所示,利用尺规,在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明:CD∥AB(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法