第十一章三角形 单元测试2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是( ) A.1,1,2 B.1,2,4 C.2,3,4 D.2,3,5 2.(2022十堰期末)在实际生活中,我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性,下列实物图中利用了稳定性的是( ) A.电动伸缩门 B.升降台 C.栅栏 D.窗户 3.如图所示,BD⊥AC,则图中以BD为高的三角形的个数是( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 第3题图 4.如图所示,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,下列结论错误的是( ) 第4题图 A.图中有三个直角三角形 B.∠1=∠2 C.∠1和∠B都是∠A的余角 D.∠2=∠A 5.如图所示,点D,E分别在线段BC,AC上,连接AD,BE,若∠A=35°,∠B=25°,∠C=50°,则∠1的大小为( ) 第5题图 A.60° B.70° C.75° D.85° 6.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的镶嵌.工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌( ) A.等边三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 7.(2022烟台期中)在第24届北京冬季奥林匹克运动会上,花样滑冰运动因其是力与美的结合而吸引着不少人的关注,运动员通过冰刀在冰面上划出图形,并表演跳跃、旋转等高难度动作,某位运动员在冰面上滑出了如图所示的几何图形,请利用所学知识计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为( ) 第7题图 A.360° B.270° C.240° D.180° 8.如图所示,在△ABC中,BD,BE分别是△ABC的高线和角平分线,点F在CA的延长线上,FH⊥BE,交BD于点G,交BC于点H.下列结论: ①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C;③∠FEG=∠ABE+∠C;④2∠F=∠BAC-∠C. 其中正确的有( ) 第8题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,△ABD的周长比△ACD的周长大4.若AB=10,则AC=　 　.  第9题图 10.已知a,b,c是△ABC的三边,a=7,b=4,c为整数,则c的最大值为　 　.  11.如图所示,在△ABC中,∠A=30°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,则∠E=　 　.  第11题图 12.一个多边形的每个外角的度数都是60°,则这个多边形的内角和为　 .  13.如图所示的是可调躺椅示意图(数据如图所示),AE与BD的交点为C,且∠A,DB,∠E保持不变.为了舒适,需调整∠D的大小,使∠EFD=110°,则图中∠D应　 　(选填“增加”或“减小”)　 . 第13题图 14.在△ABC中,AD是高,∠BAD=60°,∠CAD=20°,AE平分∠BAC,则∠EAD的度数为　 　.  三、解答题(共44分) 15.(6分)已知三角形的三条边长分别是6,2a-2,8. (1)求a的取值范围; (2)若这个三角形是等腰三角形,求a的值. 16.(6分)一个多边形的每个内角都相等,且外角比内角大60°,求这个多边形一个内角的度数及边数. 17.(6分)如图所示,AF,AD分别是△ABC的高和角平分线. (1)已知∠BAC=68°,∠BAF=54°,求∠DAF的度数; (2)若BC=6,S△ABC=3S△ADC,求DC的长. 18.(8分)如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=45°,点D在BC边上,点E在AC边上,且∠ADE=∠AED. (1)当∠BAD=60°时,求∠CDE的度数; (2)求证:∠CDE=∠BAD. 19.(9分)如图所示,在四边形ABCD中,∠B+∠ADC=180°,CE平分∠BCD,交AB于点E,连接DE. (1)若∠A=50°,∠B=85°,求∠BEC的度数; (2)若∠A=∠1,求证:∠CDE=∠DCE. 20.(9分)(2023沧州期中)如图所示,在△ABC中,∠A=30°,一块直角三角尺XYZ放置在△ABC上,恰好三角尺XYZ的两条直角边XY,XZ分别经过点B,C. (1)∠ABC+∠ACB=　　　,∠XBC+∠XCB=　　　,∠ABX+∠ACX=　　. (2)若改变直角三角尺XYZ的位置,但三角尺XYZ的两条直角边XY,XZ仍然分别经过点B,C,则∠ABX+∠ACX的大小是否变化?请说明理由. 附加题(15分) 21.(1)如图(1)所示,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于