云南省昆明市长城中学红鑫校区2023--2024学年上学期9月月考数学试卷

第 1页（共 5 页） 昆明市第八中学长城红鑫校区学科学情分析（一） 数学 试题卷 （全卷共三个大题，共 24 个小题，共 5 页，满分 100 分，完成时间 120 分钟） 一．选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，自变量 x的取值范围为 x＞1的是（ ） A．� = � − 1 B．� = 1 �−1 C．� = 1�−1 D．y＝（x﹣1） 0 3．如图，点 A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（ ） A．54° B．27° C．36° D．108° 4．已知一元二次方程 x2﹣mx+3＝0有两个相等的实数根，则 m的值为（ ） A．2 3 B．−2 3 C．± 3 D．±2 3 5．如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点 D．若 AD＝CD＝8，OD＝6， 则 BD的长为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．将抛物线 y＝x2先向右平移 3个单位，再向上平移 4个单位，得到的抛物线是（ ） A．y＝（x﹣3）2+4 B．y＝（x+3）2+4 C．y＝（x﹣3）2﹣4 D．y＝（x+3）2﹣4 7. 如图，将△ABC绕边 AC的中点 O顺时针旋转 180°．嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四 边形，并推理如下： 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵CB＝AD，”和“∴四边形…”之间作补充，下列正确的是 （ ） A．嘉淇推理严谨，不必补充 B．应补充：且 AB＝CD C．应补充：且 AB∥CD D．应补充：且 OA＝OC 第 5题图 第 3题图 第 2页（共 5 页） 8．已知⊙O的半径是一元二次方程 x2﹣3x﹣4＝0的一个根，圆心 O到直线 l的距离 d＝6．则直线 l与⊙O 的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 9．如图，四边形 ABCD是⊙O的内接四边形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是（ ） A．80° B．100° C．140° D．160° 10.已知，二次函数 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则点 P（a，b）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 第 9 题图 第 10 题图 第 14 题图 11．现在 5G手机非常流行，5G手机速度很快，比 4G下载速度每秒多 120MB，下载一部 900MB的电影， 5G比 4G要快 200秒，那么 5G手机的下载速度是多少呢？若设 5G手机的下载速度为 xMB秒，则根据 题意可列方程为（ ） A． 900 � − 900 �−120 = 200 B． 900 �−120 − 900 � = 200 C． 900 �+120 + 900 � = 200 D． 900 � + 200 = 900 �+120 12．已知▱ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ） A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．AC＝BD D．AB⊥BC 二．填空题（共 4 小题，每题 2 分，共 8 分） 13．若点（a，1）与点（﹣2，b）关于原点对称，则 ab＝ ． 14．如图，在△ABC中，D是边 BC上的一点，以 AD为直径的⊙O交 AC于点 E，连接 DE．若⊙O与 BC 相切，∠ADE＝60°，则∠C的度数为 ． 15．已知圆锥的底面半径为 5cm，它的侧面积是 35πcm2，则这个圆锥的母线长为 cm． 16．在△ABC中，AB= 34，AC＝5，若 BC边上的高等于 3，则 BC边的长为 ． 三．解答题（共 8 小题，共 56 分） 17．（本小题 5分）先化简，再求值： ÷ ，其中 x＝ ． 第 3页（共 5 页） 18.（本小题 5 分）如图，点 B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：∠A＝ ∠D． 19．（本小题 7分）为了加强对青少年防溺水安全教育，5月底某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺 水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的 20名学生的成绩（单位：分）： 87 99 86 89 91 91 95 96 87 97 91 97 96 86 96 89 100 91 99 97 整理数据： 分析数据： 成绩（分） 86 87 89 91 95 96 97 99 100 学生人数（人） 2 2 2 a 1 3 b 2 1 解决问题： （1）a=___________，b=___________，c=____________，d=_____________； （2）若成绩达到 95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率； （3）请估计该校 1500