7.4 平行线的性质同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 如图，若AB∥CD，则(     ) A．∠B＝∠1 B．∠A＝∠2 C．∠B＝∠2 D．∠1＝∠2 2. 已知，如图，AC与BD相交于点O，AB∥CD，如果∠C＝30.2°，∠B＝50°56′，那么∠BOC为（　　） A．80°18′ B．50°58′ C．30°10′ D．81°8′ 3. 与是内错角，，则（       ） A． 40 B． 140 C． 40 或 140 D． 的大小不确定 4. 下列说法错误的是 A．在同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线 B．同位角的角平分线互相平行 C．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 如图，有以下条件：①；②；③；④；⑤；其中能判断的是 （       ） A．①③ B．③④ C．①③④ D．③④⑤ 6. 如图，AB∥CD∥EF，则下列四个等式中一定成立的有（　　） ①∠2+∠3=180； ②∠2=∠3； ③∠1+∠3=180° ④∠2+∠3﹣∠1=180° A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7. 如图，，且被直线l所截，若，则∠2的度数是（       ） A．39° B．51° C．129° D．139° 8. ∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A的度数比∠B的度数的2倍少30°，则∠A=（   ） A．30°                       B．60°              C．60°或70°              D．30°或110° 9. 如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明准备从南京路与八一街的交叉口去书店，且按图中的街道行走，最近的路程为（ ） A． B． C． D． 10. 小明沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙0点，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息如下：如图，AB∥OE，OE∥CD，AC与BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为点D，下列结论中不正确的是（        ）. A．∠BOA=∠DOC B．AB∥CD C．∠ABD=90° D．与∠AOE相等的角共有2个 二、填空题 11. 如图所示，已知AB//CD，试添加一个条件，使∠ABE＝∠DCF成立．则添加的条件是___________或__________或__________．（写出三种答案） 12. 完成下面的证明过程：    已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2 求证：∠3=∠B 证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知） ∴∠D+∠EFD=180° ∴AD∥________（________） 又∵∠1=∠2（已知） ∴________∥BC（内错角相等，两直线平行） ∴EF∥________（________） ∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等） 13. 如图，已知ED∥AC，DF∥AB，有以下命题： ①∠A＝∠EDF；②∠1+∠2＝180°；③∠A+∠B+∠C＝180°；④∠1＝∠3．其中，正确的是________．(填序号) 14. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE；且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的条件为________________________． 三、解答题 15. 如图，在中，点D，E，F分别在边上，．求证：．     16. 如图：已知，垂足为D，，垂足为F，，请填写理由说明     解：因为，（已知） 所以（                    ） 所以（                    ）（完成以下说理过程） 17. 如图，已知，请你说明为什么． 解：______（请添写辅助线说明）， 所以______， 因为已知， 即， 所以____________， 所以______， 所以______． 18. （1）【感知】如图1，，点E在直线与之间，连接，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请将解题过程中的解题依据补充完整． 证明：如图1，过点E作， ∴，（ 　 　） ∵（已知），（辅助线作法）， ∴，（ 　           　） ∴，（ 　           　） ∵， ∴；（等量代换） （2）【探究】当点E在如图2的位置时，其他条件不变，试说明； （3）【应用】如图3，延长线段交直线于点M，已知，求的度数（请直接写出答案）．     学科网（北京）股份有限公司 $$