四川省南充市第一中学2023-2024学年高一三校区9月月考数学试卷

第 1页，共 18页 南充一中 2023 年秋季高 2026 届三校区 9 月月考 数 学 满分：150 分 考试时长：120 分钟 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1.已知集合� = {4,5,6}，� = {3,5,6}，则� ∪ � =( ) A. {3,4,5,6} B. {5,6} C. {3,4,6} D. ⌀ 2.命题“∀� > 0，�2 − � ≤ 1”的否定是 ( ) A. ∀� ≤ 0，�2 − � ≤ 1 B. ∃� > 0，�2 − � > 1 C. ∃� ≤ 0，�2 − � ≤ 1 D. ∀� > 0，�2 − � > 1 3.已知集合� = {1, �}，� = {1,2,3,4}，则“� = 3”是“� ⊆ �”的( ) A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分又不必要条件 4.有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是�，�，�，�，已� + � = � + �，� + � > � + �， �  + � < �则这四个小球由重到轻的排列顺序是( ) A. � > � > � > � B. � > � > � > � C. � > � > � > � D. � > � > � > � 5.已知� ≥ 3，设� = 2�(� + 1)，� = (� + 1)(� + 3)，则有( ) A. � > � B. � ≥ � C. � < � D. � ≤ � 6.若“∃� ∈ [ 1 2 , 2]，使得 3�2 − �� + 4 < 0成立”是假命题，则实数�的取值范围为( ) A. �|�⩾2 3 B. � �⩽4 3 C. �|�⩽3 D. � = 3 7(教材 43 页第 12 题改编).火车站有某公司待运的甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨．现计划 用 A，B两种型号的货箱共 50 节运送这批货物．已知 35 吨甲种货物和 15 吨乙种货物可装满一节 A型货箱，25 吨甲种货物和 35 吨乙种货物可装满一节 B型货箱，据此安排 A，B两种货箱的节数， 下列哪个方案不满足：( ) A．A 货箱 28 节，B货箱 22 节 B．A 货箱 29 节，B货箱 21 节 C．A 货箱 31 节，B货箱 19 节 D．A 货箱 30 节，B货箱 20 节 第 2页，共 18页 8.已知� > � > 0，则 2� + 9�+� + 4 �−�的最小值为( ) A. 4 B. 6 C. 3 × 3 8� �2−�2 D. 10 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分． 9.设全集为�，在下列条件中，是� ⊆ �的充要条件的有( ) A. ∁�� ⊆ ∁�� B. (∁��) ∩ � = ⌀ C. � ∪ (∁��) = � D. � ∪ � = � 10.下列几种说法中，不正确的是( ) A. 周长相等的三角形全等 B. “�(� − 3) = 0”是“�2 + (� − 3)2 = 0”的充分不必要条件 C. 命题“若� > � > 0，则1 � < 1 � ”的否定是假命题 D. 若�为实数，则“� < 1”是“�⩽2”的必要不充分条件 11.对任意集合�, � ⊆ �，记�⊕ � = � � ∈ (� ∪ �)且� ∉ (� ∩ �) ，则称�⊕ �为集合�, �的对称 差，例如，若� = {0,1,2}，� = {1,2,3}，则�⊕ � = {0,3}，下列命题中为真命题的是( ) A. 若�, � ⊆ �且�⊕ � = ⌀，则� = � B. 若�, � ⊆ �且�⊕ � = �，则� = ⌀ C. 存在�, � ⊆ �，使得�⊕ � = (∁R�)⊕ (∁R�) D. 若�, � ⊆ �且�⊕ � ⊆ �，则� ⊆ � 12.下列说法正确的有( ) A. 已知� > 1，则� = 2� + 4 �−1 − 1的最小值为 4 2 + 1 B. � = � 2+1 � 的最小值为 2 C. 若正数�，�满足� + 2� = 3xy，则 2� + �的最小值为 3 D. 设 x，y 为正实数，若 2x+y+2xy＝ 5 4 ，则 2x+y 的最小值是 1 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．把答案填在答题卡上． 13.已知集合� = { − 1,2}，�