专题3.6 不等式（六个混淆易错点）-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第一册）

专题3.6不等式（六个混淆易错点） 易错点1误用不等式的性质致错 1．已知，则是的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（多选）下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．，则 D．若，则 4．（多选）对于实数，下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 5．（多选）下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．（多选）下列命题是真命题的为（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．（多选）已知，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 易错点2多次运用不等式相加的性质导致范围扩大致错 8．已知，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．已知，.则的取值范围（ ） A． B． C． D． 10．若，则的取值范围为_____． 11．已知30＜x＜42，16＜y＜24，分别求下列范围. (1)x＋y (2)x－3y (3)． 12．已知，，求的取值范围. 13．实数、满足，. (1)求实数、的取值范围； (2)求的取值范围． 易错点3应用均值不等式时忽略定理成立的条件致错 14．已知，，则ab的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．设，，且，则的最小值是_____. 16．设，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 17．（多选）若，，且，则下列说法正确的是（    ） A．ab有最大值 B．有最大值 C．有最小值4 D．有最小值 18．已知，若的最小值是6，则_____． 19．已知，则的最小值为_____. 易错点4忽略分式不等式的分母 20．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 21．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 22．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 23．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 24．已知集合，，则（         ） A． B． C． D． 易错点5含参二次不等式讨论不当 25．设． (1)命题，使得成立．若为假命题，求实数的取值范围； (2)解关于的不等式． 26．解关于x的不等式：. 27．已知关于的不等式. (1)若关于的不等式的解集为，求的值 (2)当时，解上述关于的不等式. 28．设函数． (1)若时，，求的最小值； (2)若，求不等式的解集． 29．已知不等式的解集为或． (1)求，的值； (2)为何值时，的解集为． (3)解不等式． 30．已知恒成立. (1)求a的取值范围； (2)解关于x的不等式. 易错点6忽略二次项系数为零的讨论致错 31．“”是“不等式对任意的恒成立”的（    ）条件 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 32．，恒成立，则实数a的取值范围是_____. 33．若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的范围是_____. 34．若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是_____． 35．已知函数. (1)若的解集是或，求实数的值； (2)若恒成立，求实数的取值范围； (3)当时，若时函数有解，求的取值范围. 36．（1）解不等式； （2）若不等式，对任意实数都成立，求的取值范围. 37．设函数． (1)若关于的不等式的解集为，求实数的值； (2)若对于一切实数，恒成立，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3.6不等式（六个混淆易错点） 易错点1误用不等式的性质致错 1．已知，则是的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据题意，由不等式的性质，分别验证充分性以及必要性即可得到结果. 【详解】由，即，可得，或，或， 当时，可得，所以，即； 当时，可得，，所以，即； 当时，可得，，所以，所以； 故是的充分条件. 由，即，可得或，或， 当时，，即，所以，所以； 当时，，即，显然成立，此时； 当时，，即，所以，所以，即； 故是的必要条件. 所以是的充分必要条件. 故选:C 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由不等式的性质判断ACD；取特殊值判断B. 【详解】解：对于A，因为，所以，即，故错误； 对于B，取，则，故错误； 对于C，由，得，所以，故错误； 对于D，由，得，所以，故正确. 故选：D. 3．（多选）下列说法正确的是（    ）