3.2.1 代数式——单项式（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

3.2.1 代数式 ——单项式 第3章 代数式 苏科版 七年级上册 教学目标 01 理解代数式的概念，熟悉代数式的书写规范 02 理解单项式的概念，能准确识别出单项式，并说出它的次数与系数 Q1：观察下图月历中各涂色框里的4个数， 它们之间有怎样的关系？ 各个框内的数上下差7，左右差1 01 情境引入Part1 Q2：如果用字母a表示方框里另一个位置的数， 你能写出其他三个数吗？ a 01 情境引入Part1 a-1 a a+6 a+7 某航空公司规定，乘坐经济舱的旅客每位可以免费携带行李20kg，超重部分每千克按照票价的1.5%付行李费。于是，随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化。 （1）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？ （2）如果机票价格为m元，携带行李nkg(n>20)，应付行李费多少元？ （1）行李费为：(30-20)×1.5%m=0.15m（元） （2）行李费为：(n-20)×1.5%m=0.015m(n-20)（元） 01 情境引入Part2 由数和表示数的字母经过有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的数学表达式，称为代数式； 02 知识精讲 代数式 像a-1、a+6、a+7、0.015(n-20)、再比如上节课的2a2、、40-m+n这样的式子都是代数式 特别地，单独一个数或字母也是代数式，比如：-2，0，3，π，a，m，y。 02 知识精讲 代数式 注意：带有“<、≤、>、≥、≠、＝”符号(等号、不等号)的式子不是代数式 02 知识精讲 代数式的书写规范： 注意1：数与字母相乘时，若出现乘号，通常写作“·”或省略不写，且数写在字母前。 注意2：含有字母的式子用“+”或“-”连接时，后面有单位，要用“（ ）”将这个式子括起来。 注意3：除法一般写成分数形式。 代数式的书写规范 注意4：带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数。 注意5：数与字母相乘时，若数为1或-1，通常省略1。 02 知识精讲 判断下列写法是否正确~ （1）1a （2）-1a × a × -a 代数式的书写规范 例1、在式子：x+5，mn，x=1，0，π，3(x-y)，，a>-2中， 是代数式的有（ ）个 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 03 典例精析 A 一旦出现等号、不等号就不是代数式哦~ 例2、（1）2x；（2）2×x；（3）x20%；（4）4a÷3b；（5）-中，不符合书写格式要求的有___________________(填序号). （1）x 带分数要写成假分数 （1）（2）（3）（4） （2）2x 数与字母相乘时，乘号要写作“·”或省略不写 （3）20%x 数与字母相乘时，数写在字母前面 （4） 除法要写成分数形式 03 典例精析 例3、（1）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示的数为 _______________________________________________； （2）含盐15%的盐水akg，其中含水______kg； 体育委员用500元买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数 85%a 03 典例精析 例3、（3）一项工程甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成， 甲、乙两人合作完成这项工程需要______天完成。 【分析】设工程量为1， 则甲每天的完成量为，乙每天的完成量为， 根据题意可得：两人合作完成需天，即天。 03 典例精析 单项式 代数式85%a、2a2、2m等都是数与字母的积，像这样的代数式叫做单项式； 显而易见，例3的中三个代数式：500-3a-2b、85%a、在形式上有较大的差异，为了更好地研究它们，必须先进行分类~ 单项式 02 知识精讲 02 知识精讲 注意：单项式的分母中不能出现字母 单项式 特别地，单独一个数或字母也是单项式，比如：-2，0，3，π，a，m，y。 一旦出现分母出现字母就不是单项式哦~ C x+y，x2+y2既不是数与字母的乘积，也不是单独一个数或字母 03 典例精析 例1、下列代数式b，-2ab，，x+y，x2+y2，-3，ab2c3中，单项式共有（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 完成下列填空： 02 知识精讲 数字部分 字母部分 所有字母的次数和 b 稍后讲解 -2ab -3 稍后讲解 ab2c3 单项式的系数 单项式的次数 数字部分 字母部分 所有字母的次数和 稍后讲解 b 1 -2 ab