第一章全等三角形（4）练习2023-2024学年江苏省徐州市徐州市科技中学苏科版八年级数学上册

徐州市科技中学八年级数学——全等三角形（4）

 

一、单选题

1．如图，已知，若，则的度数为（    ）

A．80° B．90° C．100° D．110°

2．根据下列条件，能确定（存在且唯一）的是（    ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

3．如图是一个平分角的仪器，其中．将点A放在角的顶点，和沿着角的两边固定，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（　　）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙

5．如图，若，且，，则的长为（    ）

A．2 B．3 C．5 D．8

6．如图的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则在此网格中与全等的格点三角形（不含）共有　　

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

7．已知射线OC平分，点P、M、N分别在射线OC、OA、OB上，且，于点E，若，则的度数为（    ）

A．20° B．35° C．55° D．70°

8．如图，C为线段AE上一动点（不与点，重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下结论错误的是（    ）

A．∠AOB=60° B．AP=BQ

C．PQ∥AE D．DE=DP

第II卷（非选择题）

二、填空题

9．如图，，，，则          ．

10．如图，，则           °．

11．下列4个图形中，属于全等的2个图形是         ．（填序号）

12．一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是      ．

13．如图，已知点是平分线上的点，点分别在上，如果要得到，需要添加以下条件中的某一个即可∶

①；②；③；④．请你写出所有可能的结果的序号∶             ．

14．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是          ．                  

15．如图，在中，，，，，平分交于点，点、分别是、边上的动点，则的最小值为        ．

16．如图，已知锐角∠AOB，在射线OA上取点C、E，分别以点O为圆心，OC、OE长为半径作弧，交射线OB于点D、F；连接CF、DE交于点P．下列结论：①CE＝DF；②PE＝PF； ③△ODE≌△COF；④点P在∠AOB的平分线上．其中正确的结论是       ．（填上正确的序号）

 

三、解答题

17．如图，点，在线段上，，，．求证：．