2.1整式练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版数学七年级上册2.1整式练 1、 选择题 1、在式子：，m﹣3，﹣13，﹣，2πb2中，单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、下列式子中不是整式的是（　　） A．﹣23x B． C．12x+5y D．0 3、下列各式中书写规范的是（　　） A．x6 B．3k÷2 C．m D．2n 4、单项式﹣πa2b的系数与次数分别为（　　） A．﹣π，3 B．﹣1，4 C．﹣π，2 D．π，3 5、多项式6x4+2x2y3﹣3xy2﹣1的次数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6、用代数式表示a的5倍的平方与b的差正确的是（　　） A．（5a）2﹣b B．5a2﹣b C．5（a2﹣b） D．25（a2﹣b） 7、下列说法正确的是（　　） A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式 B．单项式2x2y的次数是2 C．0是单项式 D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3 8、某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（　　） A．a元 B．0.9a元 C．1.12a元 D．1.08a元 9、已知单项式3xa﹣1y的次数是3，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10、 在某学校庆祝建党“100周年”的活动上，宇阳同学用围棋棋子按照某种规 律摆成如图所示的“100”字样．按照这种规律，第n个“100”字样的棋子个数是（　　） A．11n B．n+10 C．5n+6 D．6n+5 2、 填空题 11、单项式﹣xy3的系数是__________ 12、单项式32ab3的次数是__________ 13、如果三角形底边上的高是6，底边长为x，那么三角形的面积y可以表示为_________ 14、多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式，则m的值是________ 15、若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为_________ 3、 解答题 16、说出下列各单项式的系数和次数． （1）； （2）﹣3ab； （3）； （4）﹣22a3b5； （5） ﹣x． 17、 已知多项式﹣x2ym+1+xy2﹣3x3+6是六次四项式，单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，求m2+n2的值． 18、如图，长方形内有两个四分之一圆． （1）用含a、b代数式表示阴影部分的面积． （2）当a＝10，b＝4时，阴影部分的面积是多少（π取值为3.14）？ 19、某市出租车的收费标准是：3千米内（含3千米）起步价为12.5元，3千米外每千米收费为2.4元．某乘客乘出租车行驶x千米． （1）试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费； （2）如果该乘客坐了10千米，应付费多少元？ 20、观察下列一系列单项式的特点： y，﹣x2y2，x2y3，﹣x2y4，… （1）写出第8个单项式； （2）猜想第n（n大于0的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学七年级上册2.1整式练 参考答案 1-10 CBCAC ACDBC 9、解：由题意知a﹣1+1＝3， 解得a＝3． 故选：B 10、解：第①个“100”字中的棋子个数是3+4×2＝2+1+（2×2）×2＝11； 第②个“100”字中的棋子个数是4+6×2＝2+2+（2×3）×2＝16； 第③个“100”字中的棋子个数是5+8×2＝2+3+（2×4）×2＝21； 第④个“100”字中的棋子个数是6+10×2＝2+4+（2×5）×2＝26； ....． 第n个“100”字中的棋子个数是2+n+2（n+1）×2＝2+n+4n+4＝5n+6． 故选：C． 11-15 ﹣ 4 y＝3x 5 17 14、解：∵多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式， ∴m﹣1＝4， 解得m＝5， 故答案为：5． 15、解：由题意得：m2+3n﹣1＝5，即m2+3n＝6， 则原式＝2（m2+3n）+5＝12+5＝17， 故答案为：17 16、解：（1） 的系数是 ，次数是6； （2）﹣3ab 的系数是﹣3，次数是2； （3） 的系数是 ，次数是3； （4）﹣22a3b5 的系数是﹣22，即﹣4，次数是8； （5）﹣x 的系数是﹣1，次数是1． 17、解：∵多项式﹣x2ym+1+xy2﹣3x3+6是六次四项式， ∴2+m+1＝6， 解得m＝3， 又∵单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同， ∴2n+2＝6， 解得：n＝2， ∴m2+n2＝32+22＝13． 18、解：（1）S矩形＝长×宽＝ab， S扇形＝•πb2•2＝πb2