6.5一次函数与二元一次方程提升练习- 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

6.5一次函数与二元一次方程提升练习-苏科版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知一次函数与（k，b，m，n是常数且）的图象交于点，则关于x，y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 2．直线与的图象没有交点，则方程组的解的情况是（     ） A．有无数组解 B．有一组解 C．有两组解 D．没有解 3．若二元一次方程所对应的直线是l，则下列各点不在直线l上的是（    ） A． B． C． D． 4．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，方程组的解为（    ） A． B． C． D． 5．已知直线与的交点坐标为，则关于的方程的解为（    ） A． B． C． D． 6．如图，直线：与直线：相交于点，直线与轴交于点，一动点从点出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于轴的方向运动…照此规律运动，动点依次经过点，，，，，，，…则的长度为（    ） A． B． C．2022 D．4044 7．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图像交于点P，则根据图像可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　）    A． B． C． D． 9．如图所示，在直角坐标系中的两条直线分别是和，那么方程组的解是（    ） A． B． C． D． 10．已知直线：与直线：都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接、，有以下说法：①方程组的解为②；③当的值最小时，点的坐标为．其中正确的说法是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 11．若一次函数的图象与y轴的交点在直线上，则b的值为 . 12．在同一坐标系中直线y=2x+10与y=5x+4的图象如图所示，则方程的解是 ． 13．一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5，则该直线的表达式为 ． 14．若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象相交于点（2，3），则方程组的解是 ． 15．如图，直线l1：y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线l2：y＝4x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点D，直线l1，l2交于点P．若x轴上存在点Q，使以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，则点Q的坐标是 ． 16．直线与的图象如图所示，则方程组的解是 ． 17．如图，直线：与直线：相交于点，则方程组的解为 ．    18．一次函数满足，则它的图象必经过一定点，这定点的坐标是 . 19．如图，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点D，交轴于点，直线、交于点． （1）点坐标为 ； （2）若点在轴上，且是以为一腰的等腰三角形，则点坐标为 ． 20．已知直线与直线交于点（2，4），则关于x，y的方程组的解是 ． 三、解答题 21．如图，一次函数的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，一次函数的图像与x轴交于点，与y轴交于点，且两函数图像相交于点E． (1)求一次函数的函数解析式； (2)求的面积； (3)坐标轴上是否存在一点P，使得？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）． (1)求直线OA及直线AB的函数表达式； (2)求△AOB的面积； (3)在x轴上是否存在点Q，使△AOQ是等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由． 23．如图，一次函数与相交于点，且与轴相交于点，交轴于点．    (1)求，的值； (2)求点的坐标； (3)若是垂直于轴的直线，交于点，交于点，且的长度等于3，求的值． 24．在平面直角坐标系中，点，均在轴上，点在第一象限，直线上所有点的坐标都是二元一次方程的解，直线上所有点的坐标都是一元一次方程的解． (1)求点的坐标时，小明是这样想的：先设点坐标为，因为点在直线上，所以是方程的解；又因为点在直线上，所以也是方程的解，从而，满足，据此可求出点坐标为______．再求出点坐标为______；点坐标为______．（均直接写出结果） (2)若线段上存在一点，使（为原点），求点坐标 (3)点是坐标平面内的动点，若满足，求的取值范围． 25．已知直线l1与x轴，y轴分别交于点A（