1.3 勾股定理的应用 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册1.3 勾股定理的应用

一、选择题

1. 如图，“今有竹高两丈五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高两丈五尺（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部五尺远，则折断处离地面的高度为（　　）
 

A．5尺

B．25尺

C．13尺

D．12尺

2. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（       ）
 

A．0.4

B．0.6

C．0.7

D．0.8

3. 如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（       ）
 

A．12m

B．13m

C．18m

D．20m

4. 一个圆柱形铁桶的底面半径为，高为，则桶内所能容下的木棒最长为（     ）

A．

B．

C．

D．

5. 现有一个圆柱体水晶杯（容器厚度忽略不计），其底面圆的周长为，高为，在杯子内壁离容器底部的点B处有一滴蜂蜜，与蜂蜜相对，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，

离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6. 如图，斜靠在墙上的一根竹竿，，．若端沿地面方向外，则端沿垂直于地面方向下移（       ）
 

A．等于

B．小于

C．大于

D．不确定

7. 为⊙外一点，与⊙相切于点，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8. 《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子（1丈＝10尺），现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺．问折断处高地面的距离为（       ）

A．5.45尺

B．4.55尺

C．5.8尺

D．4.2尺

9. 已知x，y为正数，且|x－4|＋(y－3)2＝0，如果以x，y为边长作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边长为边长的正方形的面积为(　　)

A．5

B．7

C．7或25

D．16或25

10. 如图，一根长18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（       ）
 

A．4＜h＜5

B．5＜h＜6

C．5≤h≤6

D．4≤h≤5

11. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是，高是，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

二、填空题

12. 在《九章算术》中有一个问题（如图）：今有竹高一丈（一丈尺），末折抵地，去本三尺（竹梢触地面处离竹根3尺），问：折者高______尺．