1.2 一定是直角三角形吗2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册1.2 一定是直角三角形吗

一、选择题

1. 以5、12、13为三边长的三角形是（       ）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

2. 如图，阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是（       ）
 

A．16

B．25

C．14

D．169

3. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若，大正方形的面积为25，则的长为（     ）
 

A．

B．

C．

D．3

4. 图是第七届国际数学教育大会的会徽，主体图案是由图的一连串直角三角形演化而成，其中，若的值是整数，且，则符合条件的有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

5. 如图，平面内某正方形内有一长为10宽为5的矩形，它可以在该正方形的内部及边界通过平移或旋转的方式，自由地从横放变换到竖放，则该正方形边长的最小整数为（       ）
 

A．10

B．11

C．12

D．13

6. 如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形面积为15，则小正方形面积为（       ）
 

A．3

B．4

C．6

D．12

7. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6，则图中大正方形的边长为（     ）
 

A．13

B．

C．5

D．

8. 以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（       ）

A． ， ，

B．1，2，

C．5，6，7

D．7，8，9

9. 如图，有一长方形空地，如果米， 米，要从走到，至少要走（            ）
 

A．6米

B．8 米

C．10米

D．14 米

10. 如图，小蓓要赶上去实践活动基地的校车，她从点A知道校车自点B处沿x轴向原点O方向匀速驶来，她立即从A处搭一辆出租车，去截汽车．若点A的坐标为，点B的坐标为，汽车行驶速度与出租车相同，则小蓓最快截住汽车的坐标为（       ）
 

A．

B．

C．

D．

二、填空题