期中复习综合练习 2022-2023学年华东师大版数学九年级上册

期中复习综合练习 一、选择题(每小题4分,共48分) 1.(2022安岳校级月考)如果最简根式与是同类二次根式,那么a的值为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 2.(2022恩阳月考)x取下列各数时,使得有意义的是( ) A.1.5 B.-1 C.-3 D.-9 3.已知两个相似三角形的面积比为4∶9,则周长的比为( ) A.2∶3 B.4∶9 C.3∶2 D.∶ 4.若-1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根,则(a-b+c)2+1的值为(B) A.0 B.1 C.-1 D.无法计算 5.用配方法解下列方程时,配方有错误的是( ) A.2m2+m-1=0化为= B.x2-6x+4=0化为(x-3)2=5 C.2t2-3t-2=0化为= D.3y2-4y+1=0化为= 6.如图所示,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则NM∶MC等于(B) 第6题图 A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5 7.如图所示,在等边三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且=,AE=BE,则有(B) 第7题图 A.△AED∽△BED B.△AED∽△CBD C.△AED∽△ABD D.△BAD∽△BCD 8.某经济开发区,一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值为175亿元,二月、三月平均每月的增长率是多少?若设平均每月的增长率为x,根据题意,可列方程为( ) A.50(1+x)2=175 B.50+50(1+x)2=175 C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175 9.将一个三角形和一个矩形(长为5,宽为3)按照如图所示的方式扩大,使它们的对应边之间的距离均为1,得到新的三角形和矩形,下列说法正确的是( ) 第9题图 A.新三角形与原三角形相似 B.新矩形与原矩形相似 C.新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似 D.新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都不相似 10.按如图所示的运算程序,若输入数字“6”,则输出的结果是( ) 第10题图 A.7 B.6+4 C.2 D.6-4 11.如图所示,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,且点D在AB边上,AB=5,BD=3,边BC与DE相交于点F,连结BE,则的值是( ) 第11题图 A. B. C. D. 12.如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的一点,AE⊥EF,下列结论:①△ABE∽△ECF;②CE2=AB·CF;③CF=FD;④△ABE∽△AEF.其中正确的有( ) 第12题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.(2022武侯模拟)关于x的一元二次方程x2-x-(m+2)=0有两个相等的实数根,则m=　 　.  14.实数a,b的对应点在数轴上的位置如图所示,化简:|a+1|- +=　 　.  15.若两个相似三角形的面积比是100∶121,则较小三角形的周长与较大三角形的周长的比为　 　.  16.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,点F在边AC的延长线上,且FD⊥AB,垂足为D,如果AD=6,AB=10,ED=2,那么DF=　 　.  第16题图 17.如图所示,直线y=x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形,且相似比为1∶3,则点B的对应点B′的坐标为　 　.  第17题图 18.△ABC是一张等腰直角三角形纸板,∠C=90°,AC=BC=2,要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形(剪法如图①所示),图①中剪法称为第1次剪取,记所得的正方形面积为S1;按照图①中的剪法,在余下的△ADE和△BDF中,分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第2次剪取,并记这两个正方形面积和为S2(如图②所示),则S2=　　;再在余下的四个三角形中,用同样的方法分别剪取正方形,得到四个相同的正方形,称为第3次剪取,并记这四个正方形的面积和为S3(如图③所示);继续操作下去,则第2 021次剪取后,S2 021=　　.  第18题图 三、解答题(共78分) 19.(12分)计算: (1)×+; (2)(10-6+4)÷; (3)(2-)(2+)+(-1)2 023-()-1. 20.(12分)用适当的方法解下列方程: (1)(3x-1)(x-1)=(4x+1)(x-1); (2)(x-5)(x+7)=1; (3)x2-x-2=0. 21.(10分)已知关于x的方程x2-4x+k+1=0有两个实数根. (1)求k的取值范围; (2)设方程两实数根分别为x1,x2,且+=x1x2-4,求实数k的值.