九年级数学上学期第一次月考测试卷（苏科版，测试范围：第一章-第三章）-2023-2024学年九年级数学上册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

2023-2024学年九年级数学上学期第一次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章、第二章、第三章（苏科版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列各式中是一元二次方程的是（　　） A．x2+x＝2y B．x2＝1 C．ax2+bx+c＝0 D．x2+x+1 2．用配方法解方程x2﹣4x﹣4＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x﹣2）2＝0 B．（x﹣2）2＝8 C．（x+2）2＝0 D．（x+2）2＝8 3．已知⊙O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为10cm，直线l与圆O的位置关系为（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 4．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD＝16，BE＝4，则⊙O的直径为（　　） A．8 B．10 C．15 D．20 5．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（　　） A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 6．一个点到圆周的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（　　） A．2.5 cm或6.5 cm B．2.5 cm C．6.5 cm D．5 cm或13cm 第Ⅱ卷 2、 填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分．） 7．方程x2＝x的解是 　 ． 8．一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一个根是x＝1，则另一个根是　　． 9．如图，四边形ABCD的各边都与圆相切，它的周长为14．若AB＝4，则CD的长为 　　． 10．如果关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个解是x＝1，则2021﹣a﹣b＝　　． 11．如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为　　厘米． 12．某中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划分出四分之一的区域种花，小明同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽为xm，则可列方程为　 　． 13．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，点E在弧AD上，则∠E＝125°，则∠C＝　 　°． 14．如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，则这根绳子的长度最少为　 　． 15．如图，Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，AD＝3，BD＝4，则△ABC的面积为　　． 16．如图，E是⊙O的直径AB上一点，AB＝10，BE＝2，过点E作弦CD⊥AB，P是上一动点，连接DP，过点A作AQ⊥PD，垂足为Q，则OQ的最小值为　 　． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）解下列一元二次方程： （1）x2﹣4x﹣5＝0； （2）2x2﹣5x+3＝0． 18．（8分）如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，求证：AC＝BD． 19．（8分）已知：关于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣1＝0． （1）试证明：无论m为何实数时，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为2，求出方程的另一个根． 20．（8分）为了了解同学们对疫情防控知识的知晓程度，增强同学们的防控意识，某学校进行了“新冠肺炎防控知识与应急预案”的知识测试，试卷满分100分．测试结束后，从参赛的500名八年级学生中随机抽取了30名同学的成绩（单位：分），数据如下： 91，93，88，79，92，82，93，93，98，98，89，96，78，99，93； 98，95，93，96，88，99，98，75，80，86，92，90，88，96，93． 将数据整理后，绘制以下不完整的统计表和频数分布直方图． 分组 成绩 人数 A 75≤x＜80 3 B 80≤x＜85 a C 85≤x＜90 5 D 90≤x＜95 10 E 95≤x＜100 b 请根据图表中的信息解答下列各题： （1）表中a＝　　，b＝　　；