3.1勾股定理提升练习2023-2024学年苏科版数学八年级上册

3.1勾股定理提升练习-苏科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则DE等于（　　）

A．2 B． C． D．

2．如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（     ）

A．a2+b2＝5c2 B．a2+b2＝4c2 C．a2+b2＝3c2 D．a2+b2＝2c2

3．如图所示，A(－，0)，B(0，1)分别为x轴，y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，则a的值为(　　)

A．  B．    C．  D．2

4．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（  ）

A．25 B．14 C．7或1 D．7或25

5．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一．如图1，以Rt△ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S1，S2，S3，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形DEFG）的面积为（　　）

A．2S1+S2+S3 B．2S2+2S3 C．3S1 D．S1+S2+S3

6．有一组勾股数．知道其中的两个数分别是3和5，则第三个数是______．

A．4 B．4或6 C． D．4或

7．如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为（　　）

A． B．3 C．3 D．2

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则线段DE的长为（    ）

A． B．3 C． D．1

9．如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是（   ）

A．﹣2.4 B．2.4 C．- D．

10．如图，点P是平面坐标系内一点，则点P到原点的距离是(　　)

A．3 B． C． D．

 

二、填空题

11．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为             ．

12．山西某高校举办帐篷节，举办方设计旗帜如图1所示，旗帜可简化如图2，在中，，，，则的长度为        ．