九年级数学上学期第一次月考测试卷（北师大版，测试范围：第一章、第二章）-2023-2024学年九年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

2023-2024学年九年级数学上学期第一次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章、第二章（北师大版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．2x2﹣9＝0 B．x＝ C．x2+7x﹣3y＝0 D．x2+4＝（x﹣1）（x﹣2） 2．小黄抛10次硬币，其中7次正面朝上，3次反面朝上，第11次抛正面朝上的概率为（　　） A． B． C． D．无法预测 3．一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0配方后正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝5 C．（x﹣4）2＝1 D．（x﹣4）2＝5 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC＝6，BD＝8．则线段OH的长为（　　） A． B． C．3 D．5 5．矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（　　） A．邻边相等 B．四个角都是直角 C．对角线相等 D．对角线互相平分 6．已知关于x的一元二次方程ax2﹣4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A．a≥﹣4 B．a＞﹣4 C．a≥﹣4且a≠0 D．a＞﹣4且a≠0 7．如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．若每一轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下列所列方程中正确的是（　　） A．1+x+x2＝100 B．x（x+1）＝100 C．（x+1）2＝100 D．1+（x+1）2＝100 8．如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，若AB＝10，AE＝3，则ED的长度为（　　） A．7 B．2 C． D． 9．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E为AD边的中点，将△ABE沿BE翻折，使点A落在点A′处，作射线EA′，交BC的延长线于点F，则CF的长为（　　） A．1 B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，延长AB至点E，使得BE＝1，EF⊥AE，EF＝AE．分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为（　　） A．2 B．3 C． D． 第Ⅱ卷 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．已知关于x的方程x2+5x+m＝0的一根为﹣1，则方程的另一根为　　． 12．在一个不透明的袋子里有50个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此估计袋中红球的个数为　　． 13．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x，列方程为　 　． 14．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，对角线AC＝8，则菱形ABCD的周长为 　　． 15．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于 　 　． 16．若关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围为 　 　． 17．工人师傅给一幅长为120cm，宽为40cm的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为7000cm2，设上面留白部分的宽度为xcm，可列得方程为　 　． 18．如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG＝90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于　 　． 三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（6分）公式法解一元二次方程：2x2﹣4x﹣1＝0． 20．（8分）甲、乙、丙、丁4人聚会，每人带了一件礼物，4件礼物从外盒包装看完全相同，将4件礼物放在一起． （1）甲从中随机抽取一件，则甲抽到不是自己带来的礼物的概率是　　； （2）甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽