22.3实践与探索——一元二次方程的应用 课时练习 2023-2024学年华东师大版数学九年级上册
实践与探索——一元二次方程的应用
一、单选题
1、学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵.设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、甲、乙两家某商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元.已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，则乙店这两个月销售额的月平均增长率是( )
A.
B.
C.
D.
3、某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利50元.为了提高销量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件.若商场平均每天盈利2000元，则每件衬衣应降价( )
A.10元 B.15元 C.20元 D.25元
4、李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元.若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图，长方形花圃ABCD面积为
，它的一边AD利用已有的围墙(围墙足够长)，另外三边所围的栅栏的总长度是
.EF处开一门，宽度为
.设AB的长度是
，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、近年来,由于新能源汽车的崛起,燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑,经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元,5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x,则所列方程正确的是( )
A.
B.
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C.
D.
7、电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩.据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为( )
A.
B.
C.
D.
8、在应用一元二次方程解决问题时，老师展示出一张图片如图所示，在矩形纸片上截去两个同样大小的圆，要求使两圆的面积和是剩余面积的一半，已知矩形的长和宽分别为
和
，圆的半径为
，根据题意列方程为( )
A.
B.
C.
D.
9、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条小路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，那么小路进出口的宽度应为多少米?设小路进出口的宽为x米，则可列方程为(注：所有小路进出口的宽度都相等，且每段小路均为平行四边形)( )
A.
B.
C.
D.
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10、如图，在一块边长为
，
的菱形空地ABCD上，修三条同样宽度且与菱形的边平行的道路(阴影部分)，剩下的部分进行绿化，绿化面积为
.设
，则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
11、随着“二胎政策”出生的孩子越来越大，纷纷到了入学年龄，某校2021年学生数比2020年增长了8.5%，2022年新学期开学统计，该校学生数又比2021年增长了9.6%，设2021、2022这两年该校学生数平均增长率为x，则x满足的方程是( )
A.
B.
C.
D.
12、我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴.良工高士素好奇，算出索长有几?”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离PA的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即
尺，秋千踏板离地的距离
和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长?”，设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为( )
A.
B.
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