第二十二章二次函数单元复习题2023-2024学年人教版九年级数学上册

 

人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习题

一、选择题

1．下列函数是二次函数的是（　　）

A． B． C． D．

2．关于抛物线y＝3x2，下列说法正确的是（　　）

A．开口向下

B．顶点坐标为（0，3）

C．对称轴为y轴

D．当x＜0时，函数y随x的增大而增大

3．将抛物线向下平移个单位，所得抛物线的表达式为（　　）

A． B． C． D．

4．抛物线的对称轴是（　　）.

A．直线 B．直线 C．直线 D．直线

5．下表是满足二次函数 的五组数据， 是方程 的一个解，则下列选项中正确的是（　　） 

	1.6	1.8	2.0	2.2	2.4
	-0.80	-0.54	-0.20	0.22	0.72

A． B． C． D．

6．如果函数 是关于 的二次函数，那么 的值是（　　） 

A．1或2 B．0或3 C．3 D．0

7．如图，在平面直角坐标系中，点，都在二次函数的图象上．若，则m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

8．已知二次函数，与的部分对应值为：

		-2	-1	0	1	2
		-1	2	3	2	？

关于此函数的图象和性质，下列说法正确的是（　　）

A．当时，函数图象从左到右上升

B．抛物线开口向上

C．方程的一个根在-2与-1之间

D．当时，

9．如图，不考虑空气阻力，以一定的速度将小球沿斜上方击出时，小球飞行的高度是飞行时间的二次函数.现以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次击出三个质地一样的小球，小球在各自击出后1秒到达相同的最大飞行高度，若整个过程中同时出现在空中的小球个数最大值为2（不考虑小球落地后再弹起），则t的取值范围是（　　）.

A． B． C． D．

10．如图，要围一个矩形菜园，共中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边用篱笆，且这三边的和为．有下列结论：

①的长可以为；

②的长有两个不同的值满足菜园面积为；

③菜园面积的最大值为．

其中，正确结论的个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．已知函数 的图象是抛物线，则m=　     　.

12．平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线．若点、

是抛物线上的两点，且，则m的取值范围是　     　．

13．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

	…	-3	-2	0	1	3	5	…
	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

则方程的解是　              　.

14．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是．小球抛出　     　秒后开始下落．

三、解答题

15．若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围。

16．将抛物线 向左平移4个单位，求平移后抛物线的表达式、顶点坐标和对称轴．

17．若点 ， ， 在抛物线 的图象上，请判断 ， ， 的大小关系，并说明理由. 

18．已知二次函数y=kx2﹣2x﹣1的图像与x轴有两个不同的交点，求实数k的取值范围．  

19．某公司生产的某种时令商品每件成本为22元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与x（天）的关系如表：

时间x（天）	1	3	6	10	36	…
日销售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未来40天内，前20天每天的价格（且x为整数），后20天每天的价格（且x为整数）．

（1）认真分析上表中的数据，用所学过的知一次函数，二次函数的知识确定一 个满足这些数据m（件）与x（天）之间的关系式，求出日销售量m（件）与x（天）之间的函数关系式；

（2）请预测示来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

四、综合题

20．若y=（m﹣3） 是二次函数，

（1）求m的值．

（2）求出该图象上纵坐标为﹣6的点的坐标． 

21．已知抛物线经过点，两点，其中．