第23章图形的相似单元测试卷 2022-2023学年华东师大版九年级上册数学

第23章图形的相似 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列四条线段a,b,c,d中,不是成比例线段的为( ) A.a=2,b=3,c=4,d=6 B.a=2,b=,c=2,d= C.a=1,b=,c=,d= D.a=4,b=5,c=6,d=10 2.如图所示的是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的坐标分别为A(-2,1)和B(-2,-3),那么第一架轰炸机C的坐标是( ) 第2题图 A.(-2,3) B.(2,-1) C.(-2,-1) D.(-3,2) 3.在平面直角坐标系中,把点A(5,3)先向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到的点的坐标为( ) A.(3,3) B.(3,1) C.(7,1) D.(7,5) 4.如图所示,点D,E分别在△ABC的AB,AC边上,下列条件不能使△ADE∽△ACB的是( ) 第4题图 A.∠ADE=∠C B.∠AED=∠B C.AD∶AC=DE∶BC D.AD∶AC=AE∶AB 5.顺次连结菱形各边的中点所构成的四边形是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 6.如图所示,已知△ABC,任取一点O,连结AO,BO,CO,分别取点D,E,F,使OD=AO,OE=BO,OF=CO,得△DEF.有下列说法:①△ABC与△DEF是位似图形;②△ABC与△DEF是相似图形;③△DEF与△ABC的周长比为1∶3;④△DEF与△ABC的面积比为1∶6.其中正确的个数是( ) 第6题图 A.1 B.2 C.3 D.4 7.(2022合江期末)在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图所示,第一次移动到A1,第二次移动到A2,…,第n次移动到An,则A2 022的坐标是( ) A.(2 022,0) B.(1 011,1) C.(1 011,0) D.(2 022,1) 8.如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,则下列结论成立的是( ) A.EF<(DC-AB) B.EF>(AB+DC) C.EF<(AB+DC) D.EF>(DC-AB) 第8题图 9.(2022龙马潭模拟)如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作EA⊥CA交DB的延长线于点E,若AB=3,BC=4,则的值是( ) 第9题图 A. B. C. D. 10.如图所示,在▱ABCD中,AC,BD相交于点O,E是OA的中点,连结BE并延长交AD于点F,已知S△AEF=4,则下列结论:①=;②S△BCE=36;③ S△ABE=12;④△AEF∽△ACD.其中一定正确的是( ) 第10题图 A.①②③④ B.①④ C.②③④ D.①②③ 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.若m∶n∶p=5∶12∶13,则=　 　.  12.一个五边形的各边长分别是2,3,4,5,6,另一个和它相似的五边形的最长边是9,则该五边形的周长是　 　.  13.如图所示,△AOB三个顶点的坐标分别为A(5,0),O(0,0),B(3,6),以点O为位似中心,相似比为,将△AOB缩小,则点B的对应点B′的坐标是　 　.  第13题图 14.如图所示,某小区车库出入口的栏杆短臂OA长1 m,长臂OB长8 m,当短臂外端A下降0.5 m时,长臂外端B升高　 　.  第14题图 15.如图所示,在等边三角形ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=4,CD=2,则△ABC的边长为　 　.  第15题图 16.(2022隆昌模拟)如图所示,在矩形ABCD中,AD=2,AB=4,E,F分别是AB,CD边上的动点,EF⊥AC,则AF+CE的最小值为　 　.  第16题图 三、解答题(共46分) 17.(6分)如图所示,D是△ABC的边AC上的一点,连结BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长. 18.(6分)如图所示,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC=BD.E, F,P分别是AD,BC,AB的中点,EF分别交AC,BD于点M,N,连结PE,PF.求证:OM=ON. 19.(8分)如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2). (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1; (2)以O为位似中心,在△ABC的同侧画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且相似比为2∶1; (3)如果点D(a,b)在线段AB上,把△ABC向右平移3个单位,再向下平移2个单位,请写出变化后点D的对应点D