12.2三角形全等的判定同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题。 1.如图，根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作一个角等于已知角的方法，画出了 ．图中 的理由是 A． B． C． D． 2.如图，已知 ，补充下列条件后仍不能判定 的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 3．如图，在△DEC和△BFA中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AB∥CD，且AB＝CD，若利用“ASA”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（　　） A．EC＝FA B．∠A＝∠C C．∠D＝∠B D．BF＝DE 4．如图：①AB=AD．②∠B=∠D，③∠BAC=∠DAC，④BC=DC，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明△ABC≌△ADC的是（　　） ​ A．①，② B．①，③ C．①，④ D．②，③ 5．如图，在△ABC和△DEF中，，，下列条件中不能判断△ABC与△DEF全等的是(    ) A． B． C． D． 6．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE的长是（　　） A．2 B．4 C．2 D． 7.如图是5×5的正方形网格，以格点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以作出（   ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 8.如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（  ） A.BC=BD B.AC=AD C.∠ACB=∠ADB D.∠CAB=∠DAB 9.泰勒斯是古希腊哲学家，相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离．如图，B是观察点，船A在B的正前方，过B作AB的垂线，在垂线上截取任意长BD，C是BD的中点，观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走，直到点E、船A和点C在一条直线上，那么△ABC≌△EDC，从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB，这里判定△ABC≌△EDC的方法是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 10．如图，在△ABC和△BAD中，AC＝BD，要使△ABC≌△BAD，则需要添加的条件是（　　） A．∠BAD＝∠ABC B．∠BAC＝∠ABD C．∠DAC＝∠CBD D．∠C＝∠D 11．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 12．小李用7块长为8cm，宽为3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°），点B在DE上，点A和C分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（　　） A．36 B．32 C．28 D．21 二、填空题。 1．如图，与相交于点，与相交于点，，垂足为．现要证明，若只添加一个条件，这个条件可以是　 　．（不作辅助线，写出一个即可） 2.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，若∠1=34°，∠2=22°，则∠3=______． 3．为了测出池塘两端A，B的距离，毛毛在地面上选择了点O，D，C，使，，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，毛毛量出了D，C的距离为68米，则A，B的距离为 米．    4．如图，的面积为，与的平分线垂直，垂足是点，则的面积为 . 5.如图，把 的中线 延长到点 ，使 ，连接 ，若 且 的周长比 的周长大 ，则 ． 6．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，AD⊥BD于点D，CE⊥BD于点E，若CE＝5，AD＝3，则DE的长是　 　． 三、解答题。 1.如图，已知 ，， 分别为 ，， 的中点，且 ，，说明 的理由． 2．如图， 中，D是 的中点， ， ， ，求证： 是 的角平分线． 3．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，E为AD上一点，且BE=AC，DE=DC． 求证：∠DBE=∠DAC． 4.如图，已知 ，D是AB上一点，DF交AC于点E，若AB = BD + CF，求证：AE = CE. 5．如图，在和中，，，，、相交于点． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 6．如图，点在线段上，，垂足分别为． 求证：； 学科网（北京）股份有限公司 $$