第五章 平行四边形 单元备课课件 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第五章 平行四边形 大单元备课 沙河站中学 张明申 一、课标要求 《数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”中指出，要求七-九学段学生： ①了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线，探索并掌握多边形内角和与外角和公式。 ②理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之间的关系;了解四边形的不稳定性。 ③探索并证明平行四边形的性质定理，平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。探索并证明平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ④理解两条平行线之间距离的概念，能度量两条平行线之间的距离。 ⑤探索并证明三角形的中位线定理。 基于课标、面向核心素养下的几何教学 基础 关键 集大成 二、本章内容的定位 图形与图形间的变换 全等三角形 平行四边四边形 特殊平行四边形 三、内容解析 首先，平行四边形是特殊的四边形，教学中应该突出其区别于一般四边形的特征，为定义平行四边形奠定基础。其次，“平行四边形”是在系统完成了三角形内容的学习之后，进行的一类全新的几何图形学习，应该将其置于“图形与几何”这一大系统内开展整体教学，为学生构建可迁移、可借鉴的几何学习的基本套路:定义一性质和判定一应用。 对于平行四边形的定义，教材沿用了小学中定义平行四边形的方式，以突出其名称的典型特点，同时为学生明确定义是“判定”的一种方式。 对于平行四边形的性质和判定，教材继续沿用三角形中获得性质和定义的基本方法，也就是从“边、角、特殊的线段(对角线)”等角度归纳平行四边形的性质，同时在严格几何证明的基础上，给出其三种语言。 随后继续延用由性质获得判定的方法，将性质的条件和结论互换，得出判定，在给出严格几何证明的基础上，同样明确其三种语言。此外，在性质或判定的获得过程中，教材中给学生提供了多样的探究路径或载体，引导学生亲身经历知识的发生和发展过程，为培养“四基”，提升“四能”，发展核心素养进行了积极大胆的尝试和探索。 关于“猜一猜”:几何教学中很多定理都是在“合情推理”的情况下获得的。“合情推理”与“演绎推理”是数学学习中不可缺少的推理类型。 关于“量一量”:测量是验证猜想的有效方式，但是测量是有误差的，即使通过大量测量取其平均值也不能避免。 关于“验一验”:数学测量工具《几何画板》为精确测量提供了依托。 关于“证一证”:教材中渗透了一个命题在证明之后才能称其为定理的编写和学习思路，为学生严密推理奠定了坚实的基础。 最后，平行四边形的学习为后续学习特殊的平行四边形(矩形、菱形、正方形)提供了方法和思路，鲁教版教材则结合学生的认知特点将其分置于八年级的上下两册，但紧密相连。同时，平行四边形的学习也为后续“圆”的学习提供了方法和思路. 四、本章内容思维导图 三角形 中位线 多边形内角和与外角和 一、学生已有基础分析 (1)学生初步具备研究几何图形的基本方法.通过平行线，特别是三角形内容的学习，学生已经初步具备了研究几何图形的基本方法: 定义一性质和判定一应用;观察角度是边、角、特殊线段(角平分线、高线、中线、对角线);定理获得方法是“猜一猜、量一量、验一验、证一证”。 (2)学生推理能力有了一定的进步和提升.通过前面相关内容的学习，特别是“三角形内角和定”证明过程中“第一条辅助线”的获得，学生初步了解了几何论证的典型特点为后续学习做好了铺垫。此外，随着年龄的增长，学生的批象推理能力也有了提高，可以较好地获得相关结论，并给出严格的几何证明。 (3)学生的学习能力有了长足的进步。进入八年级，随着学生年龄的增长，学生的自主学习、白主探究能力有了提升，为本章内容的学习英定了基础。 五、学情分析 二、学生基础与目标的差距 (1)辅助线的添加有困难.平行四边形的学习是三角形学习的升级版，学生难于将二者的学习主动产生建构，特别是用研究三角形的思路和方法探究平行四边形时会有难度，以及通过“连接对角线”的方式将平行四边形分为两个全等三角形来解决问题，存在很大的困难。 (2)探究路径的选择有疑惑。在本章教学中，为突出自主、合作、探究等学习方法，为学生提供了多路径、多载体的性质和判定的发现方式，旨在引领学生亲身经历知识的发生和发展过程。但学生对此存在较大的疑惑，不能灵活选择探究路径。 (3)符号语言的表达有差距。通过前面章节的学习，学生虽然初步掌握了文字、图形和符号三种几何语言，但部分学生对符号语言的表达和书写存在很大的困难，不能用准确的符号诺言表达完整的几何证明过程。 (4)三种语言的转换不准确.学生对三种语言之间的转化不准确，特别是不能将文字语言转换为图形语言，进而