3.1 字母表示数-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

北师大版 数学 七年级上册 1 字母表示数 第三章 整式及其加减 学习目标 1.理解用字母表示数的意义.（重点) 2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式. 3.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.（难点） 一、导入新课 情境导入 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去…… 15只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水…… n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水. 15 30 60 15 n 2n 4n n 思考：（1）搭 2 个正方形需要____根火柴, 搭3个正方形需要____根火柴. (2) 搭10个这样的正方形需要_____根火柴. 二、新知探究 探究一：用字母表示规律 1.搭正方形 用手中的火柴棒,按照如图方式，分别搭1个正方形，然后搭2 个正方形、 3 个正方形…... …... 7 10 31 4 二、新知探究 搭100个这样的正方形需要多少根火柴,你是怎样得到的? 2.议一议 …... 以小组为单位讨论（5分钟） 要求:①说明你的计算方法，并列出算式。 ②尽量找出多种计算方法。 5 二、新知探究 … 第1个 4根 第2个 第100个 3根 3根 小组分享： 方法① 4+3×（100-1） 有没有其他计算方法？ 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭100个正方形就需要火柴棒[4+3(100-1)]根. 6 二、新知探究 … 先摆 1根 第1个 3根 第100个 3根 方法② 1+3×100 第一个正方形用（1+3）根，每增加一个正方形增加3根，那么搭100个正方形就需要火柴棒(1+3×100)根. 7 二、新知探究 … 第1个 2根 第2个 2根 第100个 2根 方法③ 100+100+（100+1） 上面的一排和下面的一排各用了100根火柴棒，竖直方向用了 (100+1)根火柴棒，共用了[100+100+(100+1)]根火柴棒. 8 二、新知探究 … 第1个 4根 第100个 4根 … 方法④ 4×100-（100-1） 先分开摆放100个正方形用4×100根，再拼在一起，去掉重复的（100-1）根，那么搭100个正方形就需要火柴棒4×100-（100-1）根. 9 二、新知探究 (4) 想一想：如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴? …... 10 二、新知探究 … 第1个 4根 第2个 第x个 3根 3根 4+3×（100-1） 4+3×（x-1） 方法① 11 二、新知探究 … 先摆 1根 第1个 3根 第x个 3根 1+3×100 1+3×x 方法② 二、新知探究 … 第1个 2根 第2个 2根 第x个 2根 100+100+（100+1） x+x+（x+1） 方法③ 13 二、新知探究 … 第1个 4根 第x个 4根 4×100-（100-1） 4x-（x-1） 方法④ 14 （2）搭1000个这样的正方形需要_______根火柴棒; 搭1500个这样的正方形需要_______根火柴棒. 二、新知探究 3.问题解决 （1）根据以上计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 例如：利用方法①的式子，用200代替4+3（x-1）中的x，可以得到 4+3×（200-1）=601. 601 3001 4501 规律的探索往往要经历从特殊(具体实例)到一般(用字母表示)再到特殊(验证)的过程． 15 1.用字母表示周长、面积、体积等公式： (1)三角形的面积: (a表示底边长，h表示对应的高). (2)长方形的周长: ;面积: (m,n分别表示长方形的长和宽). (3)圆的周长: ，面积: (r表示圆的半径). (4)长方体的体积： (a,b,c分别表示长方体的长、宽、高). 二、新知探究 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？ 探究二：用字母表示数量和数量关系 V=abc S=ah C=2m+2n S=mn C=2πr S=πr2 16 3.用字母表示我们学过的公式和法则： （1）用a,b表示有理数,那么有理数的减法法则可以表示成：