2.7 近似数（讲+练，六大题型）-【划重点】2023-2024学年七年级数学上册同步讲与练（浙教版）

2.7 近似数 1.了解近似数的概念，对给出的一个由四舍五入得到的近似数，能准确地确定它的精确度 2.给出一个数，能按指定精确度的要求取近似数， 3.通过对精确度与近似数的学习及应用，培养判断问题的能力和准确理解概念的能力 4.会用计算器进行有理数的运算，并会根据精确度要求取结果的近似值 知识点一 准确数与近似数 与实际完全符合的数称为准确数；与实际接近的数称为近似数.由测量、估计得到的数都是近似数，这是判断近似数的重要依据. 注意：不是数出来的数据一般都是近似数 即学即练 下列各数据中，是近似数的有（　　） ①小明的身高是172.5厘米；②黄山莲花峰海拔；③小强买笔花了4.8元；④小军同学的体重是60千克． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点二 精确度 一个近似数的精确度可用四舍五人法表述一个近似数四舍五人到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 提示 (1)精确度的语言表述:精确到某一位或保留几位小数.比如保留两位小数,精确到小数点后第二位与精确到百分位(或精确到0.01),这三种说法含义一样.(2)按精确度要求得出的近似数的末位数如果是 0,不能随便去掉.(3)得到近似数的方法除四舍五入法外,还有其他的方法,比如去尾法、进一法、五舍六入法等，我们需要具体问题采用具体方法.(4)绝对值很大的数取近似值时,最后结果常采用科学记数法表示 对于以百,千,万,十万,百万,千万,亿等为计数单位的近似数,在确定精确到哪一位时,若计数单位前面的数是整数，它就精确到计数单位;若计数单位前面的数是小数,则先将近似数还原,近似数中最后一位的数字在哪个数位上，就精确到哪个数位. 若近似数是用科学记数法表示的，则先将近似数还原,再看最后一位的数字在哪个数位上，近似数就精确到哪位. 即学即练 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ ①65.7 ；②0.0407；③1.60；④4000万；⑤3.04千万；⑥7.56×102 知识点三 计算器的面板构造与功能简介 计算器的面板由键盘和显示屏两部分组成.显示屏的功能是显示输入的数据和计算的结果.键盘的每个键上(或它的旁边)一般都标有该键的功能，以某一 型号的计算器为例说明如下： (1)ON是开机键，按一下这个键，计算器就处于开机状态. (2)DEL是删除键，按一下这个键，计算器就删除刚输入的数或符号. (3)＋是运算键，按一下这个键，计算器就执行加法运算. (4)＝的功能是完成运算或执行指令. (5)SHIFT是第二功能启动键.如在计算器的面板中，直接按下＝，计算器直接执行第一功能，即完成运算或执行指令；先按SHIFT,再按＝ ,则执行＝对应 的第二功能.键盘上有些键的上边注明了这个键的第二功能. (6)AC是清除关闭键，按一下这个键，计算器就清除执行的运算；若按一下SHIFT,再按一下AC,计算器就处于关闭状态. (7)(－)的功能是使录人的数据取负值. (8)是平方运算键.如：计算,先输入6，再按最后按＝. 知识点四 运用计算器进行近似数的计算 近似数的计算我们一般可用计算器作为辅助计算工具·用科学计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同近似计算中可按精确度要求将用计算器算得的结果取近似值. 即学即练1 用计算器计算： (1)－5.6＋20－3.6＝ ； (2)－6.25÷25＝ ； (3)－7.2×0.5×(－1.8)＝ ； (4)－15×(－2.4)÷(－1.2)＝ ； (5)4.6÷1－6×3＝ ； (6)≈ (精确到个位)． 即学即练2 某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153，将此结果精确到千分位的数值为 ． 用计算器进行有理数的加减运算时，按式子的顺序从左向右算,进行有理数的乘法运算时也是如此，但要注意有负数出现时要先分清计算器是哪种类型,再按这种类型的计算器的正确操作顺序来进行操作. 题型一 按要求取近似数 例1 （2023·浙江·七年级假期作业）用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值． (1)349995（精确到百位）； (2)349995（精确到千位） (3)3.4995（精确到0.01）； (4)0.003584（精确到千分位） 举一反三1 （2021秋·浙江杭州·七年级校联考阶段练习）用四舍五入法按要求对0.06547分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位） C．0.065（精确到千分位） D．0.0655（精确到0.0001） 举一反三2 （2022秋·浙江·七年级专题练习）用四舍五入法按要求对0．0603分别取近似值，其中错误的是（   ） A．0.1 （精确到0.1） B．0.060（精