第3章 位置与坐标 综合训练 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上数学第3章综合训练——位置与坐标 一、选择题 1．如果a是任意实数，则点P（a﹣2，a﹣1）一定不在第（　　） A．一 B．二 C．三 D．四 2．如图，是某学校的示意图，若综合楼的位置在点，食堂的位置在点，则教学楼的位置在点（　　） A． B． C． D． 3．点在轴上，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．点关于x轴对称点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．点 关于原点O的对称点 的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．下列选项中能较为准确地描述合肥市大蜀山位置的是（　　） A．东经116° B．北纬32° C．北纬32° ，东经116° D．在合肥的西边 7．已知点P（2 - a，3a + 6）到两标轴距离相等，则点P的坐标为（　　） A．（3，3） B．（6，-6） C．（3，3）或（6，-6） D．（3，-3） 8．2021年6月17日神舟十二号飞船于在甘肃酒泉发射升空，在太空驻留90天后于9月14日返回地球，下列描述能确定飞船着陆位置的是（　　） A．内蒙古中部 B．酒泉卫星发射中心东南方向处 C．东经 D．北纬 9．已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴，点P的坐标是（　　） A．（2，2） B．（16，5） C．（2，﹣2） D．（﹣2，5） 10．如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（－3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（　　） A．（2，－3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，－2） 11．在平面直角坐标系中，连接点A（2，3）与y轴上的下列点所构成的线段中，其长度表示点A到y轴的距离是（　　） A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3） 12．在平面直角坐标系中，下列说法：①若点在坐标轴上，则；②若为任意实数，则点一定在第一象限；③若点到轴的距离与到轴距离均为，则符合条件的点有个；④已知点，点，则轴．其中正确的是（　　） A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②③④ 13．如图，动点在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五次运动到点，第六次运动到点，按这样的运动规律，点的纵坐标是（　　） A．-2 B．0 C．1 D．2 二、填空题 14．点A关于y轴的对称点 坐标是 ，则点A关于x轴的对称点 坐标是　 　. 15．把点向右平移1个单位长度后，点正好落在轴上，则的值为　 　． 16．如图是莫高窟景区游览路线图的一部分，在图中建立平面直角坐标系，若表示敦煌研究院院史陈列馆的点的坐标为，表示九层楼的点的坐标为，则表示美术馆的点的坐标为 　 　． 17．规定：在平面直角坐标系xOy中，“把某一图形先沿x轴翻折，再沿y轴翻折”为一次变换．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3），C（3，1），若正方形ABCD经过一次上述变换，则点A变换后的坐标为　 　；对正方形ABCD连续做2023次这样的变换，则点D变换后的坐标为　 　． 三、解答题 18．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，画出与关于x轴对称的图形． 19．作图题：请在所给方格纸（每个最小正方形边长为单位1）中，作一个 （顶点不与原点重合），使它的三个顶点为格点（在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点），三边长分别为 、 、 ；并根据所给平面直角坐标系写出点 、 、 的坐标． 20．已知平面直角坐标系中一点P（m﹣4，2m+1）； （1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标； （2）当PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣3），求出点P的坐标； （3）当点P到两坐标轴的距离相等时，求出m的值． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣2），点P是x轴上的一个动点． （1）A1，A2分别是点A关于原点的对称点和关于y轴对称的点，直接写出点A1，A2的坐标，并在图中描出点A1，A2． （2）求使△APO为等腰三角形的点P的坐标． 22．对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P，给出如下定义：将图形M绕点P顺时针旋转90°得到图形N，图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”．例如，图1中点D为点C关于点P的“垂直图形”． （1）点A关于原点O的“垂直图形”为点B． ①若点A的坐标为（0，2），则点B的坐标为　 　； ②若点B的坐标为（2，1），则点A的坐标为　 　． （2）E（-3，3），F（a，0）．点E关于点F的“垂直图形”记为，求点的坐标（用含a的式子表示）