湖北省广水市2023-2024学年上学期九年级第一阶段考试数学试卷

参考答案 选择题 1- ---10 BCDAB CBCAB 填空题 11. 8 12. 2023 13. 20% 14. -1或2 15. 27° 16. 简答题 17. （1）， （2）， 18.(1)证明：∵E点绕A点逆时针旋转90到AD, ∴AD=AE,∠DAE=90°， ∵∠CAB=90°， ∵∠DAC=∠EAB, ∵AC=AB, ∴△ABE=△ACD(SAS); (2)∵等腰△ABC中，AC=AB,∠CAB=90° ∴∠ACB=∠ABC=45°， ∴△ABE≌△ACD, ∵BE=CD. ∴∠DCA=∠ABE=45°， ∴∠DCE=90°， ∵BC=6,CE=2, ∴BE=4=CD, ∴DE= 19.(1)方程有实数根，△=36-4(2m+1)=36-8m-4=32-8m≥0 解得：m≤4. 故m的取值范围是m≤4； (2),是方程的两个实数根， ∴,, ∴≥8， ∴2(2m+1)+6≥8， 解得m≥0，由(1)可得m≤4， ∴m的取值范围是0≤m≤4. 20.(1)BC的长可用含x的代数式表示为(30-3x)m.故答案为：(30-3x) (2)依题意有x(30-3x)=63. 解得=7,=3. 当x=7时，30一3x=9﹤10,符合题意； 当x=3时，30一3x=21﹥10,不符合题意，舍去故当AB的长是7米时，围成的花圃面积为63平方米. 21.(1)设x2=t,则原方程可变形为t2一5t+6=0. (t-2)(t-3)=0. t=2或t=3. 当x2=2时，， 当x2=3时， 原方程的解为：，，; (2)设√x2+3x=y(y≥0)，则x2+3x=y.所以原方程可化为：y2一y一2=0. ∴.(y-2)(y+1)=0. ∴.y=2或y=-1(舍去)。 当y=2时， √x2+3x=2. 两边平方，得x2十3x=4. .x2+3x-4=0. ∴.(x+4)(x-1)=0. ∴.x1=-4,x2=1. 经检验x1=-4,x2=1是原方程的解， 22.(1）由题意得：抛物线的顶点坐标为(9,10)， 设抛物线解析时为：y=a(x-9)2十10， 手榴弹离手点离地面高度为1.9米， (0,1.9)在此抛物线上， 1.9=a(0-9)2+10, 解得：a=-0.1, .∵拋物线解析式为y=-0.1(x-9)2+10; (2)由(1）得：y=-0.1(x-9)2+10, 令y=0,-0.1(x-9)2+10=0, 解得：x1=-1(舍去)，x2=19, 志愿军同志的手榴弹扔了19米。 23.解：(1)根据题意可知y=300-=300-10x. (2)w=(60+x-40)y=（20+x)（300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x-5)2+6250. 因为-10﹤0，x为偶数，且5-4=6-5，所以当x=4或6时，y的值相等且最大，为6240.为了减少库存，x取4，即当销售单价定为64元时，每天获得的利润最大，最大利润为6240元： 24.(1)设每天的销售量y(件)与每件售价x(元)函数关 系式为：y=kx+b, 9k+b=105 11k+b=95 解得k=-5 b=150 y与x之间的函数关系式为：y=一5x+150; (2)(-5x+150)(x-8)=360, 解得：x1=12,x2=26(舍去)， ,·若该商店销售这种消毒用品每天获得360元的利润，则每件消毒用品的售价为y=-5x+150, (3)w=y(x-8), =（-5x+150)(x-8), =-5x2+190x-1200, =-5(x-19)2+605, 8≤x≤15，且c为整数，当x<19时，w随x的增大而增大，当x=15时，w有最大值，最大值为525. 答：每件消毒用品的售价为15元时，每天的销售利润最大，最大利润是525元. （3）理由：如图，设抛物线与y的交点为K,由题意K(0,-3),C(2,-3), ∴CK∥x轴，CK=2, 当AC是平行四边形ACFD1的边时，可得D1(-3,0). 当AC是平行四边形AF1CD2的对角线时，AD2=CK,可得D2(1,0), 当点F在x轴的上方时，令y=3,3=x2-2x-3, 解得, ∴.F3(,3),F4(,3), 由平移的性质可知D3(4-,0),D4(4+,0). 综上所述，满足条件的点D的坐标为(-3,0)或(1,0)或(4-,0)或(4+,0). 学科网（北京）股份有限公司 $$