山东省日照高新区中学2023—2024学年八年级上学期阶段测试数学试题

八年级上学期阶段测试数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 1. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．三角形内角和等于180° C．两点之间线段最短 D．同位角相等，两直线平行拉杆 2.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（   ）               A． B． C． D． 3.若一个三角形的三个内角度数之比为1:2:3,这个三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ） A. B. C. D. 5.若一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形的对角线的条数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6.多边形的内角和增加180°，则它的边数(    ) A．增加1 B．增加2 C．增加3 D．不变 7.在数学活动课上，小明同学将含30°角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得∠1＝23°，则∠2的度数是（　　） A．23° B．53° C．60° D．67 8. 下列条件中不能作出唯一三角形的是（　　） A．.已知两边和夹角 B．已知两角和夹边 C．.已知三边 D．已知两边和其中一边的对角 9.三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A．三条高所在直线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 10.如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（　　） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS （10题图） （11题图） （12题图） 11. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是( ) A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 12. 如图，∠ E＝∠ F＝90°，∠ B＝∠ C，AC＝AB，给出下列结论：① ∠ 1＝∠ 2；② BE＝CF；③ △ACN≌△ABM；④ CD＝DN，其中正确的结论有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有_____对。 （13题图） （15题图） （16题图） 14.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ． 15. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，请添加一个条件_____，使△ABC≌△DEF． 16. 如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若，则∠ 3＝ °． 三、解答题：本题共6个小题，满分72分． 17. （10分）已知，如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°． （1）求∠DAE的度数； （2）写出∠DAE与∠C﹣∠B的数量关系，并证明你的结论． 18. （10分）如图，有四个储运站A、B、C、D，它们分布情况是：AB//DC，AB=DC，E、F是线段AC的三等分点，现线段AC上堆满了奶酪，聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别从B站、D站出发，沿线段BE、DF的路径去寻找奶酪，哼哼和唧唧的速度相同，问它俩谁最先寻找到奶酪？为什么？ A B C D E F 19.（10分）小明在做数学作业时,遇到这样一个问题: 如图，AB=CD, AC=BD，请说明∠BAC=∠CDB的道理。小明动手测量一下，发现确实相等，但