11.1.3 三角形的稳定性 同步精练2023-2024学年人教版数学八年级上册

《11.1.3 三角形的稳定性》同步精炼 一 、选择题 1. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是(    ) A.两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形的稳定性 2．如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有（　　） A．对称性 B．稳定性 C．全等性 D．以上都是 3．四边形具有不稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是(　　)． A．四边形的边长 B．四边形的周长 C．四边形的某些角的大小 D．四边形的内角和 4．电动伸缩门是依据平行四边形的（      ） A．对边平行 B．伸缩性 C．容易变形 D．稳定性 5．如图，面积为1，第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，则的面积是（    ） A．4 B．7 C．10 D．13 6．小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微一动五角星就变形了。于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形，他至少需要添加的螺栓数为（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　　） A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm 8如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为( ) A.6 B.7 C.8 D.10 二 、填空题 1．宜春九中拍摄秋季运动会比赛盛况的摄影机架是三角形，这是利用了______________． 2．如图、手机支架采用了三角形结构，这样设计依据的数学道理是三角形具有____________性． 3屋顶钢架经常采用三角形结构，运用的几何原理是_____． 4．如图，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．他所应用的数学原理是______________． 5.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是          三 、解答题 1．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？ 2在△ABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形,则△ABC各边的长为多少? 3.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x. （1）直接写出c及x的取值范围； （2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状. 4工艺店打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数(单位：分米)的不同规格的三角形木框. (1)要制作满足上述条件的三角形木框共有　 　种. (2)若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？(忽略接头) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$